ermitteln breiten-/längengrad < Topologie+Geometrie < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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hallo zusammen,
ich suche für folgendes problem eine lösung. ich bin mit meinen mathematischen kenntnissen
sehr sehr sehr schnell an meine grenzen gestossen.
problem:
ich habe eine strecke. ausgangspunkt und endpunkt sind über längen- bzw. breitengrad bekannt.
zusätzlich habe ich eine entfernungsangabe. wenn ich nun diese entfernung auf die strecke ausgehend von ausgangspunkt
anlege. wie kann man ermitteln, welchen längen- bzw. breitengrad der punkt auf der geraden hat?
ist das überhaupt möglich?
<----200km------------->
x------------------------p-------------------------------y
x = 50,11222 / 08,68194
y = 52,52222 / 13,29750
distanz = 200 kilometer
welchen längen bzw. breitengrad hat punkt p???
ich habe eine formel gefunden, welche die entfernung zwischen zwei punkten auf einer kugel ermittelt,
jedoch nichts, was meine o.g. frage beantwortet. aus diesem grund mein post in diesem fachforum.
hier die formel für die ermittlung der entfernung zwischen zwei punkten:
Quelle: www.koordinaten.de
Ausgangspunkt zur Berechnung sind zwei Ortskoordinaten der Erde:
z.B.: Frankfurt 50°06'44"Nord 08°40'55"Ost und Berlin 52°31'20"Nord 13°17'51"Ost
Umrechnung der Grad-, Minuten und Sekunden in eine Kommazahl:
Breite Frankfurt: 50 + (06 / 60) + (44 / 3600) = 50,11222°
Länge Frankfurt: 08 + (40 / 60) + (55 / 3600) = 08,68194°
Breite Berlin...: 52 + (31 / 60) + (20 / 3600) = 52,52222°
Länge Berlin...: 13 + (17 / 60) + (51 / 3600) = 13,29750°
a.) Berechnung mit Programmen die Winkelberechnungen nur in RAD rechnen können:
Umrechnung der Gradzahl in RAD:
Breite Frankfurt: (Breite1) 50,11222° / 180 * PI = 0,87462
Länge Frankfurt: (Länge1) 08,68194° / 180 * PI = 0,15153
Breite Berlin...: (Breite2) 52,52222° / 180 * PI = 0,91669
Länge Berlin...: (Länge2) 13,29750° / 180 * PI = 0,23209
Die Formel zur Entfernungsberechnung bedient sich einer Einheitskugel:
e = ARCCOS[ SIN(Breite1)*SIN(Breite2) + COS(Breite1)*COS(Breite2)*COS(Länge2-Länge1) ]
e = ARCCOS[ SIN(0,87462)*SIN(0,91669) + COS(0,87462)*COS(0,91669)*COS(0,23209-0,15153) ]
e = ARCCOS[ 0,60892 + 0,38893 ]
e = 0,06559
b.) Berechnung mit den meisten Taschenrechnern und Programmen die Winkelberechnungen nur mit Gradzahlen rechnen:
Die Formel zur Entfernungsberechnung bedient sich einer Einheitskugel:
e = ARCCOS[ SIN(Breite1)*SIN(Breite2) + COS(Breite1)*COS(Breite2)*COS(Länge2-Länge1) ]
e = ARCCOS[ SIN(50,11222)*SIN(52,52222) + COS(50,11222)*COS(52,52222)*COS(13,29750-8,68194) ]
e = ARCCOS[ 0,60892 + 0,38893 ]
e = 3,75781 / 180 * PI = 0,06559
Nun muss der ausgerechnete Wert nur noch mit dem Äquatorradius multipliziert werden:
Entfernung = e * r = 0,06559 * 6378,137 km = 418,34 km
Für jede Anregung dankbar!!!
Gruß
Ralf
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.geographen.info/viewtopic.php?t=1508
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 Mo 02.04.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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