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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:21 Sa 09.02.2008 | | Autor: | NoWay |
| Aufgabe | Sei K ein Körper, V [mm] \not= [/mm] {0} ein Vektorraum über K und f:V [mm] \to [/mm] V eine lin. Abb. mit f [mm] \circ [/mm] f = f
z.z. das f einen Eigenvektor/wert besitzt |
Hallo, kann mir jemand vielleicht bei dieser Aufgabe helfen, ich bereite mich grade für meine mündliche Prüfung vor und ich hab das noch nie verstanden! Das wäre echt toll wenn mir jemand das erklären könnte, danke!!!
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> Sei K ein Körper, V [mm]\not=[/mm] {0} ein Vektorraum über K und f:V
> [mm]\to[/mm] V eine lin. Abb. mit f [mm]\circ[/mm] f = f
> z.z. das f einen Eigenvektor/wert besitzt
> Hallo, kann mir jemand vielleicht bei dieser Aufgabe
> helfen, ich bereite mich grade für meine mündliche Prüfung
> vor und ich hab das noch nie verstanden! Das wäre echt toll
> wenn mir jemand das erklären könnte, danke!!!
Hallo,
das ist eine recht kurze Geschichte:
Wir nehmen mal an, daß f nicht die Nullabbildung ist.
Dann gibt es einen Vektor [mm] v\in [/mm] V mit [mm] f(v)\not=0.
[/mm]
Und nun betrachte mal [mm] f\circ [/mm] f(v).
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:56 Sa 09.02.2008 | | Autor: | NoWay |
| Aufgabe | f [mm] \circ [/mm] f(v).
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Ja, ok, aber darf ich mir einfach so einen vektor nehmen???
und was sagt mir das dann?
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> f [mm]\circ[/mm] f(v).
>
> Ja, ok, aber darf ich mir einfach so einen vektor
> nehmen???
Ja. Warum auch nicht?
> und was sagt mir das dann?
Na, so wie's jetzt dasteht, absolut nix.
Du mußt das schon aus"rechnen". Du hast ja Informationen über die Abbildung f.
Was ergibt denn f [mm]\circ[/mm] f(v) ?
Und wie kannst Du f [mm]\circ[/mm] f(v) anders schreiben? Was bedeutet denn die Nacheinanderausführung v. Funktionen?
Gruß v. Angela
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