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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:08 So 17.05.2009 | | Autor: | Unk |
| Aufgabe | | Was ist ein einfacher Eigenwert? |
Hallo,
auch wenn ich mir gerade ziemlich dumm vorkomme, aber was ist ein einfacher Eigenwert? Ich kann mir das gerade nicht so recht vorstellen und konnte im Netz nichts wirklich hilfreiches finden.
Und was sind dann mehrfache Eigenwerte?
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da wären einmal die algebraische vielfachheit : wie oft ein eigenwert nullstelle des charakteristischen polynoms ist.
beispiel : x=eigenwert: (x-2)(x+2)(x-2) charakteristisches polynom mit der algebraischen vielfachheit des eigenwerts x=2 ist 2
dann gibts noch die geometrische vielfachheit eines eigenwertes:
ist die dimension des von den eigenvektoren(das natürlich von dem eigenwert abhängt) aufgespannten eigenraums zu einem bestimmten eigenwert.
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