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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:05 Mo 06.11.2006 | | Autor: | MasterEd |
| Aufgabe | Eine Gruppe [mm] $G\not=\{e\}$ [/mm] heißt einfach, wenn sie keine echten Normalteiler besitzt, d.h. wenn [mm] $\{e\}$ [/mm] und $G$ die einzigen Normalteiler in $G$ sind. Man zeige:
a) Eine Gruppe der Ordnung 40 ist nicht einfach.
b) Eine Gruppe der Ordnung $p*q$, wobei $p$ und $q$ Primzahlen sind, ist nicht einfach. |
Hallo, ich versuche gerade, Algebra zu verstehen. Vielleicht kann mir jemand helfen...
Vielen Dank!
(Ich habe diese Aufgabe nirgendwo sonst gestellt.)
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Hallo,
schau Dir doch mal die Sätze von Sylow an; beachte, daß eine Untergruppe der endlichen Gruppe $G$ mit Primzahlindex Normalteiler in $G$ ist.
Gruß
zahlenspieler
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