einfach zusammenhängend < Integrationstheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:49 Sa 18.01.2014 | | Autor: | Ladon |
Hallo,
ich beschäftige mich momentan mit Stammfunktionen auf einfach zusammenhängenden Gebieten [mm] U\subseteq \IR^n. [/mm] Wir haben diesbezüglich folgenden Satz in der Vorlesung gehört.
[mm] U\subseteq\IR^n [/mm] einfach zusammenhängendes Gebiet => Jede geschlossene 1-Form auf U ist exakt.
Damit hat die 1-Form auch eine Stammfunktion. Ich frage mich aber, ob eine geschlossene 1-Form auf einem nicht einfach zusammenhängenden Gebiet dennoch eine Stammfunktion besitzt (Die Implikation suggeriert dies ja, sonst hätte man wahrscheinlich den Satz im Sinne einer Äquivalenz formuliert  ) und wenn ja fällt euch spontan ein Beispiel ein.
Ich freue mich auf eure Antworten.
MfG Ladon
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:25 So 19.01.2014 | | Autor: | Ladon |
Ja, du hast meine Frage richtig gedeutet. Vielen Dank für deine Antwort!
LG Ladon
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