ein Integral berechnen < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Hallo, ich soll zeigen, dass das komplexe Integral [mm] \integral_{0}^{\infty}{x^k e^{-x} dx} [/mm] = k! ist. |
Ich würde nun mit partieller Integration und vollständiger Induktion die Aufgabe lösen, doch bei zwei Sachen bin ich mir nicht so sicher:
1. kann ich die partielle Integration einfach ganz normal anwenden, wie bei reellen Integralen und
2. wie kann ich zeigen, dass das Intergal existiert, muss ich dazu nicht zeigen, dass der Grenzwert existiert.
Es wäre super, wenn mir jemand helfen könnte. Vielen Dank Mathefuchs
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:08 Di 24.06.2008 | | Autor: | fred97 |
Für positives t berechne das Integral
$ [mm] \integral_{0}^{t}{x^k e^{-x} dx} [/mm] $
und untersuche was passiert wenn t gegen unendlich geht.
FRED
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