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Hallo!
Wir haben z.B. E: x-y+z=1
In unserem Buch wird gesagt, dass Ebenen, bei denen in Koordinatenform geschrieben, die linke Seite ihrer Gleichung das p-fache der linken Seite von E (oben) ist, die rechte Seite aber nicht das p-fache der rechten Seite von E echt parallel sind zu E.
z.B. also [mm] E_{2}: [/mm] -2x+2y-2z=3
Das solche Ebenen (wie [mm] E_{2}) [/mm] nicht identisch sein können mit E leuchtet mir ein. Warum müssen sie aber echt parallel sein? Können sie sich nicht auch mit E schneiden??
Ich weiß man könnte jetzt einfach das Gleichungssystem auflösen, und im speziellen Fall das zeigen, ich würde das aber gerne allgemein verstehen !!
Hat jemand eine Idee?
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Hallo Bit2_Gosu!
Betrachte mal die Normalenvektoren der beiden Ebenen. Am deutlichsten wird es, wenn Du die 2. Ebenengleichung durch $-2_$ teilst.
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:18 Fr 04.01.2008 | | Autor: | Bit2_Gosu |
ah vielen Dank! Darauf bin ich nicht gekommen..
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