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| Aufgabe | gegeben sind die punkte R(0;6;2) und S(s-1;9;2+s) mit s als reellem parameter sowie die ebene [mm] E:2x_1-7x_3+2=0
[/mm]
a) bestimmen Sie s so, dass die Gerade RS parallel ist zu einer der Koordinatenebenen, aber nicht durch den Koordinatenursprung geht.
b)die ebene E hat eine besondere Lage im Koordinatensystem. Geben Sie diese an. Für welchen Wert von s liegt S in der Ebene E? |
zu a)
als geradengleichung für RS hab ich
[mm] RS:x=\begin{pmatrix} 0 \\ 6 \\ 2 \end{pmatrix} [/mm] + [mm] \lambda \begin{pmatrix} s-1 \\ 3 \\ s \end{pmatrix}
[/mm]
stimmt das?
wie bestimme ich dann s so, dass die gerade zu einer der koordinatenebenen parallel ist und nicht durch den ursprung geht?
b) E ist parallel zur [mm] x_2-Achse, [/mm] oder?
um rauszufinden, für welchen wert von s S in E liegt, muss ich dafür S in E einsetzen? mein ergebnis wäre dann s= - 2,8...aber stimmt das denn?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:15 Mi 27.06.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
> gegeben sind die punkte R(0;6;2) und S(s-1;9;2+s) mit s als
> reellem parameter sowie die ebene [mm]E:2x_1-7x_3+2=0[/mm]
> a) bestimmen Sie s so, dass die Gerade RS parallel ist zu
> einer der Koordinatenebenen, aber nicht durch den
> Koordinatenursprung geht.
> b)die ebene E hat eine besondere Lage im
> Koordinatensystem. Geben Sie diese an. Für welchen Wert von
> s liegt S in der Ebene E?
> zu a)
> als geradengleichung für RS hab ich
> [mm]RS:x=\begin{pmatrix} 0 \\ 6 \\ 2 \end{pmatrix}[/mm] + [mm]\lambda \begin{pmatrix} s-1 \\ 3 \\ s \end{pmatrix}[/mm]
>
> stimmt das?
JA!
> wie bestimme ich dann s so, dass die gerade zu einer der
> koordinatenebenen parallel ist und nicht durch den ursprung
> geht?
es gibt 2 Möglichkeiten s zu wählen, so dass es Parallel zu einer der Ebenen ist. jetzt probierst du mit beiden aus, obs ein [mm] \lambda [/mm] gibt, so dass 0,0,0 rauskommt. die Lösung nimmst du dann nicht.
> b) E ist parallel zur [mm]x_2-Achse,[/mm] oder?
RICHTIG!
> um rauszufinden, für welchen wert von s S in E liegt, muss
> ich dafür S in E einsetzen? mein ergebnis wäre dann s= -
> 2,8...aber stimmt das denn?
JA!
Gruss leduart
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