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Hallo,
ich stehe gerade vor einem mehr oder weniger großem Problem und zwar komme ich nicht wirklich auf die erste Ableitung von:
f(x)= [mm] 2xe^-1/2x^2
[/mm]
Könnt ihr mir vielleicht helfen?
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hallo fearlessFarmer
na dann betreten wir mal das mathematische FELD
vorweg, es wäre schön, wenn du deine lösungsansätze mit dazu schreiben würdest, damit wir sehen, an welcher stelle das problem auftritt. für das nächste mal.
war mir jetzt nicht sicher, wie dein exponent aussieht. daher gehen wir beide möglichkeiten durch.
für den fall, dass
[mm]f(x)=\bruch{2xe^{-1}}{2x^2}=\bruch{2x}{e2x^2}=\bruch{1}{ex}[/mm]
[mm]f'(x)=\bruch{-x^{-2}}{e}=\bruch{-1}{ex^2}[/mm]
allerdings glaube ich eher das es so gemeint war
[mm]f(x)=2xe^{\bruch{-1}{2x^2}}[/mm]
das mußt du nun in kombination von produkt.- und kettenregel ableiten
[mm]f'(x)=(2x)(\bruch{e^\bruch{-1}{2x^2}}{x^3})+2e^\bruch{-1}{2x^2}=e^\bruch{-1}{2x^2}(\bruch{2}{x^2}+2)[/mm]
und da hätten wir sie auch schon
weiterhin viel erfolg und einen schönen tag noch
ps: man erntet was man säht (fearlessFarmer)
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