matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Schulmathe
  Status Primarstufe
  Status Mathe Klassen 5-7
  Status Mathe Klassen 8-10
  Status Oberstufenmathe
    Status Schul-Analysis
    Status Lin. Algebra/Vektor
    Status Stochastik
    Status Abivorbereitung
  Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Bundeswettb. Mathe
    Status Deutsche MO
    Status Internationale MO
    Status MO andere Länder
    Status Känguru
  Status Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenExp- und Log-Funktionene^-x ableiten
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Exp- und Log-Funktionen" - e^-x ableiten
e^-x ableiten < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Exp- und Log-Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

e^-x ableiten: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:57 So 02.03.2008
Autor: little_doc

Aufgabe
Leiten sie folgende Funktion ab:
[mm] f(x)=e^{-\lambda|x|} [/mm]

Hallo zusammen

Meine Gedanken: aus den Betragsstrichen und dem negativen [mm] -\lambda [/mm] schliesse ich, dass der Exponnnent in jedem Fall negativ sein muss.

[mm] e^{x} [/mm] abgeleitetet ergiebt ja wieder [mm] e^{x} [/mm]

ergibt [mm] e^{-x} [/mm] abgeleitet auch [mm] e^{-x}? [/mm]
finde das eben gerade in keiner Tabelle :-(
Falls dem so wäre, würde ich schliessen, dass [mm] e^{-\lambda|x|} [/mm] abgeleitet wieder [mm] e^{-\lambda|x|} [/mm] geben würde...

Korrekt?

Liebe Grüsse
Tobi


        
Bezug
e^-x ableiten: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:01 So 02.03.2008
Autor: Tyskie84

Hallo!

[mm] e^{-x} [/mm] abgeleitet ergibt [mm] -e^{-x}. e^{2x} [/mm] ergibt abgeleitet [mm] 2e^{2x}. e^{-4x} [/mm] ergibt abgeleitet [mm] -4e^{-4x}. [/mm] So nun versuche dass auf deine Aufgabe zu übertragen, bedenke was |x| bedeutet, nämlich einmal (-x) und einmal (+x). :-)

[cap] Gruß

Bezug
                
Bezug
e^-x ableiten: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:07 So 02.03.2008
Autor: little_doc

also dann:

[mm] f(x)=e^{-\lambda|x|} [/mm]
abgeleitet gibt dann....

[mm] -\lambda*e^{-\lambda*x} [/mm] wenn x positiv
[mm] \lambda*e^{\lambda*x} [/mm] wenn x negativ

richtig?

Bezug
                        
Bezug
e^-x ableiten: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:22 So 02.03.2008
Autor: zetamy

Hallo,

deine Ableitung ist richtig.

Gruß zetamy

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Exp- und Log-Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.schulmatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]