e-Funktion integrieren < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:48 Di 07.02.2012 | | Autor: | Milton |
| Aufgabe | | Berechnen Sie das Integral im Intervall von 0;10 von e^-0,02t dt |
Hallo,
ich bräuchte Hilfe beim Aufleiten/Integrieren von e^-0,02t.
Wie fange ich an? Wie gehe ich am besten vor?
Mit linearer Substitution geht das ja nicht.
Vielen Dank.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:57 Di 07.02.2012 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> Berechnen Sie das Integral im Intervall von 0;10 von
> e^-0,02t dt
> Hallo,
>
> ich bräuchte Hilfe beim Aufleiten/Integrieren von
das Unwort 'Aufleiten' solltest Du aus Deinem Wortschatz streichen. Das ist eine Erfindung von Schülern und leider auch mancher Mathelehrer.
In Fachkreisen wird man zwar auch verstehen, was Du meinst, es wird aber in der Regel nicht verwendet. Wer einen kompetenten Eindruck vermitteln möchte, sollte auch lieber das richtige Wort (integrieren) benutzen.
> e^-0,02t.
>
> Wie fange ich an? Wie gehe ich am besten vor?
> Mit linearer Substitution geht das ja nicht.
Doch, das funktioniert.
>
>
> Vielen Dank.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß,
notinX
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:08 Di 07.02.2012 | | Autor: | Milton |
Alles klar, dann also Integrieren.
Wir haben den folgenden Merksatz für die lineare Substitution bekommen:
"Ist eine Funktion so aufgebaut, dass der innere Teil linear ist, bestimmt man die Stammfunktion, indem man den Faktor, der vor dem x steht, in den Nenner setzt und von der äußeren Funktion nach bekannten Regeln die Stammfunktion bildet." Ich habe nur gedacht, dass es nicht damit geht, weil wir immer nur Beispiele wie [mm] (5x-2)^3 [/mm] hatten...
In meinem Fall habe ich ja statt x das t.
Der Faktor vor dem t ist -0,02.
In den Nenner setzen, also 1 / -0,02 ?
Wenn meine Ansätze richtig sind, dann hätte ich F(x) = 1 / -0,02 e^-0,02 oder?
Danke.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:25 Di 07.02.2012 | | Autor: | chrisno |
$ F(x) = [mm] \bruch{1 }{-0,02} e^{-0,02}$
[/mm]
stimmt. Überprüfe es durch Ableiten. Wenn Du nur die Stammfunktion suchst, fehlt noch die additive Konstante. Die brauchst Du aber bei dieser Aufgabe nicht.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:31 Di 07.02.2012 | | Autor: | Milton |
F(x)= 1/-0,02 e ^-0,02 t
f´(x)= 1e^-0,02t
f´ = f(x) -> stimmt also.
Von einer additativen Konstante habe ich sowieso noch nie etwas gehört, das hatten wir noch nicht.
Dankeschön!
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> F(x)= 1/-0,02 e ^-0,02 t
>
> f´(x)= 1e^-0,02t
> f´ = f(x) -> stimmt also.
>
> Von einer additativen Konstante habe ich sowieso noch nie
> etwas gehört, das hatten wir noch nicht.
>
> Dankeschön!
hallo,
ich denke schon, dass ihr bei unbestimmten integralen wie
[mm] $\int [/mm] 1dx=x+c$ geschrieben habt, und c diese konstante darstellt
gruß tee
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