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Hallo liebe Leute,
ich bräuchte mal wieder eure Hilfe, und zwar benötige ich einen Beweis, dass die e-Funktion gegenüber einer ganzrationalen Funktion dominant ist.
Also wenn man den Grenzwert von x --> unendlich für [mm] e^x/x^n [/mm] bildet, dass man beweisen kann, dass dieser term gegen unendlich strebt, also [mm] e^x [/mm] dominiert und somit schneller gegen unendlich wächst wie [mm] x^n [/mm] mit n = 0,1,2,...!
Vielen Dank schon im Voraus
tobinator
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:55 Sa 02.12.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo tobinator!
Durch n-fache Anwendung von  de l'Hospital kommst Du auf das gewünschte Ergebnis, da hier jeweils der Fall [mm] $\bruch{\infty}{\infty}$ [/mm] auftritt.
Gruß
Loddar
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Vielen Dank für diese schnelle antwort 
Gibt es denn nun auch einen einfachen Beweis für l'Hospital? Wäre echt super nett!!!
Danke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:44 So 03.12.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo tobinator!
"Leicht" wäre etwas übertrieben ... aber sieh' mal ![[]](/images/popup.gif) hier .
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:46 So 03.12.2006 | | Autor: | tobinator |
Ok, vielen dank
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