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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:54 Fr 27.05.2005 | | Autor: | Akimbo |
Hi!
Ich muss in Kürze einen 10-minütigen Vortrag im Matheunterricht halten, in dem ich folgende Fragen beantworte:
a) Stellen Sie Anwendungen dar, bei denen Exponentialfunktionen eine Rolle spielen.
b) Wie ist e definiert und warum verwendet man bei Anwendungen einer Exponentialfunktion meistens die Basis e?
Da ich leider kein Mathegenie bin kann ich die Fragen alleine nicht beantworten.
Könnt ihr mir bitte helfen?
Gruß,
Akimbo
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/index.php
http://www.onlinemathe.de/read.php?topicid=1000005210&read=1&kat=Schule
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Hallo Akimbo!
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Ich muss in Kürze einen 10-minütigen Vortrag im
> Matheunterricht halten, in dem ich folgende Fragen
> beantworte:
>
> a) Stellen Sie Anwendungen dar, bei denen
> Exponentialfunktionen eine Rolle spielen.
Du kannst ja mal im Internet nach folgenden Stichwörtern suchen:
[mm] $\bullet\quad\text{radioaktiver Zerfall}$
[/mm]
[m]\bullet\quad\text{Wachstumsprozesse; Natur; (Bakterien, Mikroorganismen)}[/m]
Ich kann mir kaum vorstellen, daß sich da nichts finden läßt.
Allerdings wird [mm] $f\left(x\right) [/mm] = [mm] e^x$ [/mm] sicherlich auch in der Finanzmathematik verwendet (z.B. verschiedene Verzinsungsmodelle, Anlagestrategien, Statistik, ...).
> b) Wie ist e definiert
Möglichkeit 1:
[m]e^x : = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \left( {1 + \frac{x}
{n}} \right)^n[/m]
Möglichkeit 2:
[m]e^x : = \sum\limits_{k = 0}^\infty {\frac{{x^k }}
{{k!}}}[/m]
> und warum verwendet man bei
> Anwendungen einer Exponentialfunktion meistens die Basis
> e?
Hmm, sieh' Dir dazu mal ![[]](/images/popup.gif) folgende Diskussion an.
Grüße
Karl
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