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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:48 Do 16.11.2006 | | Autor: | Kruemelz |
| Aufgabe | | Nullstellen von [mm] f(x)=(e^x [/mm] - k)² bestimmen. |
Hallo,
wenn ich die gegebenen Funktion so umforme: [mm] f(x)=(e^x [/mm] - k) * [mm] (e^x [/mm] - k).
darf ich dann, wenn ich f(x)=0 setze einfach durch eine Klammer teilen, sodass ich da nur noch [mm] 0=e^x [/mm] - k habe?
Ist ja nen ganz einfache Weg, aber ich glaube er ist falsch, oder?
Lg, Anne!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:54 Do 16.11.2006 | | Autor: | SLe |
Darfst du natürlich. Denn wenn [mm] (e^{x}-k)²=0 [/mm] sein soll, dann muß auch [mm] e^{x}-k=0 [/mm] sein. Denn es gibt keine andere Zahl außer 0, die nach dem quadrieren 0 wird.
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Hallo Kruemelz,
> Nullstellen von [mm]f(x)=(e^x[/mm] - k)² bestimmen.
> Hallo,
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> wenn ich die gegebenen Funktion so umforme: [mm]f(x)=(e^x[/mm] - k)
> * [mm](e^x[/mm] - k).
> darf ich dann, wenn ich f(x)=0 setze einfach durch eine
> Klammer teilen, sodass ich da nur noch [mm]0=e^x[/mm] - k habe?
nein, das darfst du auf keinen Fall!! Du würdest ja durch 0 teilen. 
Schreib die Formeln mal ohne Leerzeichen, dann kann man sie besser lesen:
[mm] f(x)=(e^x-k)(e^x-k)=0
[/mm]
Jetzt wende den Satz an:
"Ein Produkt wird genau dann 0, wenn (mind.) ein Faktor 0 ist."
[mm] \gdw (e^x-k)=0 \gdw e^x=k [/mm]
jetzt suchst du eine Zahl, mit der du e potenzieren willst, damit k heraus kommt.
[mm] \rightarrow [/mm]  Logarithmus
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> Ist ja nen ganz einfache Weg, aber ich glaube er ist
> falsch, oder?
allerdings.
Gruß informix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:06 Fr 17.11.2006 | | Autor: | SLe |
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