dynamische Investitionsrech. < Ökonomische Funktion < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:48 Do 03.09.2009 | | Autor: | freak900 |
| Aufgabe | Hallo, ich habe ein Problem mit diesem Beispiel:
Berechne den Endwert:
Investition: erstes Jahr: 100 000 2. Jahr 200 000 3. Jahr 300 000 4. 400 000 5. Jahr 600 000
Zinssatz: 4%
100 000 [mm] *1,04^4 [/mm] + 200 [mm] 000*1,04^3+300 000*1,04^2 [/mm] + 400 000*1,04 + 500 000*1,04 + 600 000 *1,04
OK, was stimmt jetzt nicht? Laut Buch muss ich mit ^4 anfangen, aber wieso? Wenns 5 Jahre sind?
Grundlegende Frage: Ich rechne mir bei der dynamische Investitionsrechnung die Beträge aus wie ich sie in 5 Jahren zahle oder wie?
Das verstehe ich nicht.
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Bitte um Hilfe
Danke
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Hallo
im letzten Term muss [mm] 1,04^{0} [/mm] stehen weil die Bank erst am Jahresende auszahlt ( und für jedes weitere vergangene Jahr steigt jeder Exponent in der Rechnung um 1, wegen der Zinseszinsen)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:21 Do 03.09.2009 | | Autor: | freak900 |
| Aufgabe | danke
ok also so:
100 000 [mm] *1,04^4 [/mm] + 200 [mm] 000*1,04^3 [/mm] + 300 [mm] 000*1,04^2 [/mm] + 400 [mm] 000*1,04^1+600 [/mm] 000
Also das heißt man will wissen was man in 5 für diese Investition zahlt oder wie? Aufabe: Endwert errechen. Aber wenn ich im ersten Jahr 100 000 zahle, dann weiß ich das ja schon. Oder meint das innerhalb eines Jahres die Preise um 8 % steigen? |
danke
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:25 Sa 05.09.2009 | | Autor: | freak900 |
ok; bin zufällig selbst draufgekommen; andere Frage:
Der Kapitalwert (Barwert) ist der abgezinste Wert.
Laut einem Beispiel aus einem Buch geht es wieder um eine Investition über mehrere Jahre.
Jedes Jahr habe ich geschätze Einahmen und Ausgaben. Wieso muss ich den Wert (Einahmen-Ausgaben) abzinsen auf heute?
Danke
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Hallo freak900,
> ok; bin zufällig selbst draufgekommen; andere Frage:
Es wäre (vor allem für spätere Leser dieser Frage) schön,wenn du die richtig Antwort hier noch posten würdest... 
> Der Kapitalwert (Barwert) ist der abgezinste Wert.
> Laut einem Beispiel aus einem Buch geht es wieder um eine
> Investition über mehrere Jahre.
> Jedes Jahr habe ich geschätze Einahmen und Ausgaben. Wieso
> muss ich den Wert (Einahmen-Ausgaben) abzinsen auf heute?
> Danke
Außerdem ist es wesentlich effektiver, wenn du zunächst den wesentlichen Aufgabentext hier vorstellen würdest, damit wir die Aufgabe besser verstehen können. Ich kann deine Frage mit diesen Angaben nicht beantworten.
Gruß informix
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:04 So 06.09.2009 | | Autor: | freak900 |
| Aufgabe | ok: Es geht um eine Investition (Flugzeug)
Anschaffungswert: -150; Kredit: 75 Differenz: -75
1. Jahr: Kosten: 38,00
Erlöse: 62,00
Differnz: 24
kumuliert: -51,00 (-75+24)
Das sind jetzt statische Werte. Man geht davon aus, dass sich die Preise um 11% verändern --> dynamische Investitionsrechnung:
dynamisch soll aus den 24,00 --> 21 werden. Und das versteh ich einfach nicht. Geht man bei einer Investition nicht davon aus, dass die Preis steigen?
Hoffe ich habe das jetzt halbwegs verständlich erklärt. Liebe Grüße |
Danke!
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> Man geht davon aus, dass sich die Preise jährlich um 11% verändern
> Das versteh ich einfach nicht. Geht man bei einer Investition
> nicht davon aus, dass die Preis steigen?
Ganz grob würde ich das mal so sagen:
Zu jedem Preis gehört auch eine Jahreszahl. Diese Jahreszahl kann sowohl in der Zukunft als auch in der Vergangenheit liegen.
Wir haben jetzt das Jahr 2009, und der Preis ist EUR 100.00
Dann ist der Preis in 2010 gleich EUR 111.00
In 2011 ist der Preis EUR 123.21
In 2008 war der Preis dann EUR 90.09.
Und in 2007 war der Preis EUR 81.16
(immer von 11%p.a. Preissteigerung ausgehend)
Man kann also sowohl in die Zukunft als auch in die Vergangenheit rechnen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:39 So 06.09.2009 | | Autor: | freak900 |
| Aufgabe | ok danke, aber warum sollte ich bei einer Investition in die Vergangenheit rechnen?
LG |
Danke!
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Hallo freak900,
> ok danke, aber warum sollte ich bei einer Investition in
> die Vergangenheit rechnen?
>
wenn man z.B. vom heutigen Zeitwert ausgehend den ursprünglichen Kaufwert abschätzen möchte...
Gruß informix
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 16:08 So 06.09.2009 | | Autor: | freak900 |
| Aufgabe | ok, das klingt logisch; Ich verstehe mittlerweile; in diesen Beispielen geht es um den Kapitalwert --> daher muss man abzinsen.
Allerdings verstehe ich nicht ganz:
"Ein Veranstaltungsunternehmen überlegt, ob eine Halle angemietet werden soll. Der Mietvertrag kann auf 8 Jahren abgeschlossen werden.
Nun sind wieder alle Ein- und Ausnahmen wie im obigen Beispiel angegeben. Es soll der Kapitalwert berechnet werden.
Meine Frage: Was bringt das? Ich mache eine Investition für die Zukunft, wieso abzinsen? |
DANKE!
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> "Ein Veranstaltungsunternehmen überlegt, ob eine Halle
> angemietet werden soll. Der Mietvertrag kann auf 8 Jahren
> abgeschlossen werden.
> Meine Frage: Was bringt das? Ich mache eine Investition
> für die Zukunft, wieso abzinsen?
Wie ich schon ursprünglich schrieb:
Du musst zu jeder Zahlung (Kaupreiszahlung und jede Miete) auch das Jahr der Zahlung angeben.
Mal angenommen, du zahlst monatlich 1000 Euro Miete und dieser Betrag ist für 2009 angemessen.
Wenn du aber im Jahr 2019 immer noch 1000 Euro zahlst, dann wäre das recht wenig (weil du im Jahr 2019 bei einer Inflation von 3%p.a. normalerweise [mm] 1000*1.03^{10} [/mm] = 1344 Euro monatliche Miete zahlen müsstest.)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:42 Mo 07.09.2009 | | Autor: | freak900 |
| Aufgabe | das ergibt aber im Bezug auf dieses Beispiel keinen Sinn, da der Wert WENIGER wird, obwohl die Anschaffung in der Zunkunft sein wird, und wie du eben gesagt hast MEHR werden sollte. Gesucht ist der KAPITALWERT und daher muss man abzinsen. Nur verstehe ich den Sinn dahinter nicht.
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DANKE!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:31 Mo 07.09.2009 | | Autor: | Josef |
Hallo freak900,
als Beispiel betrachten wir eine Investition mit der Zahlungsreihe
-10.000; 5.000; 2.500; 5.000
und fragen nach der Vorteilhaftigkeit deiser Investition bei einem Kalkulationszins von 10 % (ja/nein-Entscheidung oder Einzelentscheidung).
Unterstellen wir, dass der Investor die Anfangsauszahlung aus Eigenkapital leisten kann, er als oim Moment über ein Vermögen von 10.000 € verfügt. Dann bedeutet der Kalkulationszinsfuß 10 % p.a., dass der Investor im Fall der Unterlassung diese 10.000 € zu 10 % p.a. (effektiv) anlegen kann (etwa in Wertpapieren oder zur (zusätzliche) Tilgung eines schon bestehenden Kredits, der mit 10 % p.a. Fremdkapitalzinsen belastet ist.
Betrachten wir jetzt das Endvermögen (EV), welches der Investor alternativ erreichen kann (Stichtag: Tag des letzten Rückflusses):
Wird die Investition durchgeführt, so ergibt sich das Endvermögen (bei Investition) durch Kumulationder verzinslich angelgten Rückflüsse:
EV = [mm] 5.000*1,1^2 [/mm] + 2.500*1,1 + 5.000 = 13.800 €
Bei Unterlassung, d.h. Anlage der 10.000 € zum Kalkulationszinsfuß, hätte er dagegen als Endvermögen erhalten:
EV = [mm] 10.000*1,1^3 [/mm] = 13.310 €
Entscheidend für die Vorteilhaftigkeit deiser Investition ist nun die Frage, bei welcher der beiden Alternativen (Investieren oder Unterlassen) der Investor das höhere Endvermögen realisieren kann, m.a.Worten, es kommt nicht auf die absolute Höhe des Endvermögens, sondern auf die Endvermögensdiffernz an.
13.800 - 13.310 = 490 €
Das Endvermögen bei Durchführung der Investition ist daher um 490 € höher als bei Unterlassung (d.h. der Anlage der Investitionssumme zum Kalkulationszinsfuß). Die Investition erwirtschaftet über die Standardverzinsung 10 % p.a. hinaus einen endwertige Überschuß von 490 €, somit ist die Investition - bei einem Kalkulationszinssatz von 10 % p.a. - absolut gesehen lohnend.
Um Nachteile unterschiedlicher Stichtage bei unterschiedlichen Investitionen zu vermeiden, zinst man (bei jeder Investition) die Endvermögensdifferenz auf den Planungszeitpunkt t = 0 (heute) ab und nennt den erhaltenen Wert Kapitalwert [mm] C_0 [/mm] der betreffenden Investiton.
In unserem Beispiel ergibt sich:
[mm] C_0 [/mm] = [mm] \bruch{490}{1,1^3} [/mm] = 368,14 €
Der Kapitalwert [mm] C_0 [/mm] eines Investitionsprojekts gibt somit den auf den Planungszeitpunkt t = 0 abgezinsten Wert des Betragees an, um den das Endvermögen bei Realisierung der Investition größer (oder kleiner) sein wird als bei Wahl der Unterlassungsalternative.
[mm] C_0 [/mm] misst den barwertigen Vermögensüberschuss des Investors gegenüber der üblichen Verzinsung (rpräsentiert durch den Kalkulationszins).
Ein positiver Kapitalwert misst daher den Vorsprung der Investition gegenüber der nächstbesten Alternative (= Anlage zum Kalkulationszinssatz). [mm] C_0 [/mm] ist also diejenige Summe, die dem Investor (über die übliche Verzinsung aller Beträge hinaus) als zusätzliches Augenblicks-Verfmögen zuwächst.
Bei Vergleich mehrerer Investitionsprojekte richtet sich die Vorteilhaftigkeit nach der Höhe der (positiven) Kapitalwerte.
Viele Grüße
Josef
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:40 Di 08.09.2009 | | Autor: | freak900 |
| Aufgabe | Herzlichen Dank für die Antwort!
Frage:
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> Unterstellen wir, dass der Investor die Anfangsauszahlung
> aus Eigenkapital leisten kann, er als oim Moment über ein
> Vermögen von 10.000 € verfügt. Dann bedeutet der
> Kalkulationszinsfuß 10 % p.a., dass der Investor im Fall
> der Unterlassung diese 10.000 € zu 10 % p.a. (effektiv)
> anlegen kann (etwa in Wertpapieren oder zur (zusätzliche)
> Tilgung eines schon bestehenden Kredits, der mit 10 % p.a.
> Fremdkapitalzinsen belastet ist.
>
Diesen Part verstehe ich nicht. Wenn ich eine jährliche Preissteigerung von 10 % habe, dann krieg ich doch nicht 10% wenn ich das Geld anlege bzw. an der Börse spekuliere (wohl kaum). Oder? Verstehe ich wahrscheinlich falsch?
Liebe Grüße!
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:12 Di 08.09.2009 | | Autor: | Josef |
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> Frage:
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>
> > Unterstellen wir, dass der Investor die Anfangsauszahlung
> > aus Eigenkapital leisten kann, er als oim Moment über ein
> > Vermögen von 10.000 € verfügt. Dann bedeutet der
> > Kalkulationszinsfuß 10 % p.a., dass der Investor im Fall
> > der Unterlassung diese 10.000 € zu 10 % p.a. (effektiv)
> > anlegen kann (etwa in Wertpapieren oder zur (zusätzliche)
> > Tilgung eines schon bestehenden Kredits, der mit 10 % p.a.
> > Fremdkapitalzinsen belastet ist.
> >
>
> Diesen Part verstehe ich nicht. Wenn ich eine jährliche
> Preissteigerung von 10 % habe, dann krieg ich doch nicht
> 10% wenn ich das Geld anlege bzw. an der Börse spekuliere
> (wohl kaum). Oder? Verstehe ich wahrscheinlich falsch?
Hallo freak900,
in diesem Beispiel ist ein jährlicher Zinssatz von 10 % gegeben. Bei einer jährlichen Steigerung (Erhöhung des Zinssatzes) ergibt sich selbstverständlich ein anderer Betrag. Das Beispiel sollte aber auch nur den Sinn der Berechnung für den Kapitalwerts erläutern.
Viele Grüße
Josef
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:43 Do 10.09.2009 | | Autor: | freak900 |
| Aufgabe | danke!
hierzu noch eine Frage:
Bei Unterlassung, d.h. Anlage der 10.000 € zum Kalkulationszinsfuß, hätte er dagegen als Endvermögen erhalten:
$ [mm] 10.000\cdot{}1,1^3 [/mm] $
wieso hoch 3? Welchen Zeitraum betrifft das?
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Liebe Grüße!
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:16 Do 10.09.2009 | | Autor: | Josef |
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> hierzu noch eine Frage:
>
> Bei Unterlassung, d.h. Anlage der 10.000 € zum
> Kalkulationszinsfuß, hätte er dagegen als Endvermögen
> erhalten:
>
> [mm]10.000\cdot{}1,1^3[/mm]
>
> wieso hoch 3? Welchen Zeitraum betrifft das?
>
Hallo freak900,
> als Beispiel betrachten wir eine Investition mit der Zahlungsreihe
> -10.000; 5.000; 2.500; 5.000
Hier sind 3 jährliche Periodenzahlungen angenommen; deshalb 3 Jahre bei der Alternativrechnung.
Viele Grüße
Josef
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