dyadisches Produkt < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:07 Sa 21.01.2017 | | Autor: | Laura22 |
Hallo zusammen!
Ich habe eine Aufgabe, bei der ein Spaltenvektor mit einer Matrix multipliziert wird und das Ergebnis wieder mit einem Zeilenvektor. Konkret:
Ich möchte das Produkt
[mm] \vektor{a \\ b} [/mm] * [mm] \pmat{ c & d \\ e & f } [/mm] * [mm] \vektor{g \\ h}^T
[/mm]
berechnen. Ich habe dazu erst einmal ein wenig recherchiert und herausgefunden, dass wahrscheinlich das "dyadische Produkt" mit diesen Multiplikationen gemeint sein soll. Nun habe ich versucht es anzuwenden, vielleicht könnte mir jemand sagen, ob ich es bei dem obigen Beispiel richtig angewandt habe:
[mm] \vektor{a \\ b} [/mm] * [mm] \pmat{ c & d \\ e & f } [/mm] * [mm] \vektor{g \\ h}^T= \pmat{ a*c & a*d \\ b*e & b*f } [/mm] * [mm] \vektor{g \\ h}^T [/mm] = [mm] \pmat{ a^2*c*d*g & a^2*c*d*h \\ b^2*e*f*g & b^2*e*f*h }
[/mm]
Vielen Dank für jede Hilfe,
Laura
|
|
| |
|
Hallo,
> Ich habe eine Aufgabe, bei der ein Spaltenvektor mit einer
> Matrix multipliziert wird und das Ergebnis wieder mit einem
> Zeilenvektor. Konkret:
> Ich möchte das Produkt
> [mm]\vektor{a \\ b}[/mm] * [mm]\pmat{ c & d \\ e & f }[/mm] * [mm]\vektor{g \\ h}^T[/mm]
>
> berechnen. Ich habe dazu erst einmal ein wenig recherchiert
> und herausgefunden, dass wahrscheinlich das "dyadische
> Produkt" mit diesen Multiplikationen gemeint sein soll. Nun
> habe ich versucht es anzuwenden, vielleicht könnte mir
> jemand sagen, ob ich es bei dem obigen Beispiel richtig
> angewandt habe:
> [mm]\vektor{a \\ b}[/mm] * [mm]\pmat{ c & d \\ e & f }[/mm] * [mm]\vektor{g \\ h}^T= \pmat{ a*c & a*d \\ b*e & b*f }[/mm]
> * [mm]\vektor{g \\ h}^T[/mm] = [mm]\pmat{ a^2*c*d*g & a^2*c*d*h \\ b^2*e*f*g & b^2*e*f*h }[/mm]
>
Das kann so nicht funktionieren. Dein Spaltenvektor steht links und heißt so, weil er aus nur einer Spalte besteht. Damit die obige Multiplikation möglich wird, müsste somit das Objekt rechts vom Spaltenvektor ein Zeilenvektor sein - und man hätte das ![[]](/images/popup.gif) Dyadische Produkt. Die Matrix dazwischen passt jedoch nicht.
Gruß, Diophant
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:35 Sa 21.01.2017 | | Autor: | Laura22 |
Schade, dann muss ich doch nochmal weiter schauen. Danke aber schon mal für die Klarstellung!!!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:49 Sa 21.01.2017 | | Autor: | Diophant |
Hallo,
> Schade, dann muss ich doch nochmal weiter schauen. Danke
> aber schon mal für die Klarstellung!!!
Ja, keine Ursache. Beachte jedoch, dass ich beim Verfassen meiner Antwort Skalarprodukt und Dyadisches Produkt verwechselt hatte und meine obige Antwort jetzt noch nacheditiert bzw. korrigiert habe.
Gruß, Diophant
|
|
|
|
