durchschnittliches Gefälle < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:33 Mo 26.11.2007 | | Autor: | Karlchen |
| Aufgabe | Ein Skigelände hat ein Profil, das durch den Graphen der Funktion f mit [mm] f(x)=0,54e^{-x^{2}} [/mm] für [mm] 0\le x\le [/mm] 2,5; x in Metern, f(x) in Metern, im Maßstab 1:400 beschrieben werden kann.
Skizzieren sie das Profil des Geländes im Maßstab 1:5. Wie groß ist das durchschnittliche Gefälle der Piste vom Gipfel bis zum Ende? |
Nacht zusammen^^
also irgendwie komm ich einfach nicht auf den Winkel. Der liegt ja, wenn man sich an Dreieck in die Zeinung skizziert, zwischen den Seiten b und c.
Die Seite b ist 2,5 m lang und c [mm] \wurzel{6,5416}, [/mm] aba das bringt mich nich weiter. was genau muss ich jez machen?
Gruß Karlchen
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:18 Mo 26.11.2007 | | Autor: | Primat |
Moinsen!
Was sind denn das für unchristliche Zeiten (Sonntag Nacht), an denen Du Dir Gedanken um Hausaufgaben machst 
Mir ist nicht so ganz klar, welche Seiten Deines Dreiecks Du mit a b c meinst, daher mein Vorschlag:
Du kennst die Höhe vom Anfang der Bahn, die vom Ende der Bahn und den horizontalen Abstand der beiden Punkte.
Die Steigung einer Geraden (also auch der, die die durchschnittliche Steigung darstellt) ist ja [mm] \bruch{\Delta y}{\Delta x}, [/mm] sozusagen "überwundene Höhe geteilt durch zurückgelegte Strecke".
In Deinem Fall ist [mm] \Delta [/mm] y also der Höhenunterschied zwischen Bahnanfang und Ende, also:
[mm] \Delta [/mm] y = f(2,5)-f(0) ;
[mm] \Delta [/mm] x bleibt natürlich 2,5
Einfach mal Einsetzen liefert [mm] \Rightarrow \bruch{\Delta y}{\Delta x} [/mm] = [mm] \bruch{f(2,5)-f(0)}{2,5} \approx \bruch{-0.5389575547}{2,5} [/mm] = -0.2155830219
Fazit: Es lebe das Steigungsdreieck 
Ich hoffe ich konnte Dir helfen - auch wenn ich noch keinen Kaffee hatte...
-Primat
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:34 Di 27.11.2007 | | Autor: | Karlchen |
hey^^
ich weiß auch nich, was mich da geritten hat^^
ja du hast mir sehr geholfen. DANKE!
Gruß Karlchen
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