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| Aufgabe | der Umfang eines gleichschenkeligen Dreiecks beträgt 39cm.Jeder Schenkel ist 3 cm kürzer als die Basis.
Berechne die Steinlängen. (12/15) |
ICh suche für diese Aufgabe den Lösungsansatz?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hiho,
überleg dochmal, was du hast: Gegeben ist der Umfang, wie berechnet sich der?
Was ist bekannt und was kennst du?
Ansätze?
Mach dir ne Skizze, dann siehst du es sofort.
MFG,
Gono.
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ich sage u= 39cm
u= a-3+b-3+c
bekannt ist u
und das jeder Schenkel 3cm kürzer ist als die Basis
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Du musst etwas anders an die Aufgabe herangehen.
Bei jedem Dreieck gilt U = a + b + c. (U: Umfang; a, b,c : Längen der Seiten)
Deine Aufgabe ist nun Aussagen über die einzelnen Seitenlängen zu machen und diese in die Gleichung einzusetzen, also umgangssprachlich gesprochen suchst du Aussagen wie "a = ....", und dann setzt du den Wert, der "a" entspricht oben ein.
Dazu zwei Tipps:
1. Welche Beziehung zwischen a und b gilt in einem gleichschenkligen Dreieck?
2. Wie kannst du die Aussage "a ist um 3cm kürzer als c" in eine Formel packen?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:26 Di 02.03.2010 | | Autor: | ralf.regel |
hallo
a und b sind gleich lang
ich denke in einer formel ,wie eben schon beschrieben
a-3und b-3
u= a+b+c
39= a-3+b-3+c
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habe ich das jetzt richtig in form gebracht?????
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Nein ...
Also erstmal richtig, a und b sind gleich lang, Preisfrage: wie lautet die Gleichung, die das ausdrückt?
a-3 oder b-3 ist leider keine Gleichung. Damit kannst du nichts anfangen.
Wenn du Probleme dieser Art hast, lohnt es sich ein Zahlenbeispiel zu machen: stell dir vor du hast ein gleichschenkliges Dreieck, und jeder Schenkel ist um 3cm kürzer als die Basis (über den Umfang machen wir uns nun keine Gedanken).
Wie du gesagt hast, sind a und b gleichlang, also sagen wir einfach mal irgendeine Zahl (wir machen nur ein Beispiel). a= 5cm und da b genausolang ist, ist auch b = 5cm.
Da c nun 3cm länger ist als ein Schenkel, muss c = 8cm sein.
Wie ich vorhin geschrieben hatte berechnet sich der Umfang eines Dreiecks IMMER aus U = a + b+ c.
In diesem Fall gilt also U = 5cm + 5cm + 8cm = 18cm.
Nun siehst du aber, dass wenn du schreibst:
U = a - 3cm + b - 3cm + c
und a und b einsetzt etwas falsches herauskommt, nämlich:
U = 5cm - 3cm + 5cm - 3cm + 8 cm
Auch a-3 und b - 3 machen keinene Sinn: setzt du a und b ein hast du 5cm - 3cm und 5cm - 3cm ...
Also: überlege dir nun an diesen Beispiel, wie du auf Gleichungen kommst, die die Seiten in Beziehung setzen. Wie kannst du a durch c ausdrücken? Anders formuliert:
a = 5cm -> wie kommst du auf die 5cm, wenn du nur die Länge von c, und die 3cm gegeben hast?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:54 Fr 05.03.2010 | | Autor: | ralf.regel |
ich denke das ich durch eure Hilfe die richtige Formel gefunden habe.
a+3+b+c=39/-3
a+b+c=36
da alle Seiten Gleich lang sind also 12cm.
und die Basis ist dann 15cm..
Vielen Dank für die Hilfe
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:16 Fr 05.03.2010 | | Autor: | mmhkt |
Guten Tag,
Du hast zwar am Ende die korrekten Längen, aber der Weg dahin...?
> ich denke das ich durch eure Hilfe die richtige Formel
> gefunden habe.
>
> a+3+b+c=39/-3
> a+b+c=36
Das kann es nicht sein, da in der Aufgabe klar steht, dass der Umfang 39cm ist.
Die Basis, in dem Fall die längste Seite des Dreiecks, ist 3cm länger als jeder der beiden Schenkel des Dreiecks.
Die beiden Schenkel sind wie bekannt gleich lang.
Schritt für Schritt kannst Du das so ausdrücken:
a = c-3
b = c-3
Jetzt alles zusammen: a + b + c = 39cm
einsetzen: c-3 + c-3 + c = 39cm
fasse zusammen: 3c - 6 = 39cm
Der Rest ist für dich...
Schönen Gruß
mmhkt
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:44 Fr 05.03.2010 | | Autor: | ralf.regel |
Vielen Dank für diesen doch richtigen Ansatz,den ich jetzt auch verstanden habe.
Vielen Dank
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