division komplexer Zahlen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:58 Fr 29.10.2004 | | Autor: | TheKite |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo zusammen,
ich habe ein Problem:
ich weiß nicht wie ich 2 komplexe Zahlen dividiere. Wäre dankbar für ein paar Beispiele.
MfG
Philip
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:09 Fr 29.10.2004 | | Autor: | andreas |
hi
hast du zwei komplexe zahlen [m] z = a+ib, w = c+id \in \mathbb{C}, w \not=0 [/m], dann kannst du in dieser darstellung am besten dividieren, indem du mit dem komplex-konjugierten von $w$ - also mit [m] \overline{w} = c - id [/m] - erweiterst, denn dann hast du eine reelle zahl im nenner stehen und du kannst den zähler auseinander ziehen.
mal ein beispile [m] \frac{2 + i}{1 - 3i} = \frac{2 + i}{1 - 3i} \cdot \frac{1 + 3i}{1 + 3i} = \frac{-1 + 7i}{10} = - \frac{1}{10} + i\frac{7}{10} [/m] - rechenfehler nicht ausgeschlossen. am besten rechnest du das selbst nochmal nach.
eine andere möglichkeit wäre die umrechnung in polar-koordinaten. ist dir diese darstellung bekannt?
grüße
andreas
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:56 Fr 29.10.2004 | | Autor: | TheKite |
Vieln Dank, das hat mir sehr weiter geholfen...
MfG
Philip
|
|
|
|
