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Forum "Uni-Analysis-Sonstiges" - diverse Aufgaben

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diverse Aufgaben: Aufgabe 5

Status:	(Frage) beantwortet
Datum:	19:55 Di 19.02.2008
Autor:	diecky

Aufgabe

 Finden Sie den Grenzwert [mm] \limes_{x\rightarrow\infty}(1+2x)^{\bruch{1}{3x}} [/mm] 

Meine Lösungen:

Aufg.5
Hier bin ich echt mal gespannt!
Ich hab zunächst den Term versucht zu vereinfachen mit e und log, sodass ich nur noch:
[mm] e^{\bruch{log(1+2x)}{3x}} [/mm] da stehen hatte...hier hab ich dann nach L'Hôspital abgeleitet und erhalte für den Bruch 0, d.h. [mm] e^{0} [/mm] = 1. Der Grenzwert ist 1.

Bezug

diverse Aufgaben: Antwort

Status:	(Antwort) fertig
Datum:	20:03 Di 19.02.2008
Autor:	schachuzipus

Hallo Nanne,

> Finden Sie den Grenzwert
> [mm]\limes_{x\rightarrow\infty}(1+2x)^{\bruch{1}{3x}}[/mm]
>
> Meine Lösungen:
>
> Aufg.5
>  Hier bin ich echt mal gespannt!
>  Ich hab zunächst den Term versucht zu vereinfachen mit e
> und [mm] \red{\ln}, [/mm] sodass ich nur noch:
>  [mm]e^{\bruch{\red{\ln}(1+2x)}{3x}}[/mm] da stehen hatte...hier hab ich
> dann [mm] \emph{(den Exponenten !)} [/mm] nach L'Hôspital abgeleitet und erhalte für den Bruch 0

> , d.h. [mm]e^{0}[/mm] = 1. Der Grenzwert ist 1.

Na, das ist doch sehr vernünftig ;-)