divergenz einer folge < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | meine aussage ist:
ist eine folge zwar beschränkt ,weist jedoch keinerlei monotonie auf,dann ist sie divergent.(jede monotone und entsprechend sinnvoll beschränkte folge ist konvergent und jede konvergente folge ist beschränkt)
beispiel [mm] (-1)^{n} [/mm] ist zwar beschränkt ,aber da keine monotonie ,divergent.
was meint ihr dazu? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
das was in der klammer ist ,ist natürlich nur das ,was mir eingefallen ist,da kann was fehlen. ich möchte nur wissen ,ob meine vermutung im allgemeinen richtig ist.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:03 Do 30.11.2006 | | Autor: | Heffa |
Hi,
"ist eine folge zwar beschränkt ,weist jedoch keinerlei monotonie auf,dann ist sie divergent."
Bin nicht 100% sicher aber das müßte ein Gegenbeispiel sein:
[mm] \bruch{(-1)^{n}}{n}
[/mm]
ist beschränkt, nicht monoton aber konvergent.
Daher denke ich stimmt deine Aussage nicht immer.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:07 Do 30.11.2006 | | Autor: | SEcki |
> was meint ihr dazu?
Zum richtigen Gegenbeispiel möchte ich noch hinzufügen: komm jetzt nicht an, dass hier ja 2 Teilfolgen monoton sind - denn das wird bei jeder Folge der Fall sein, insebesondere hat jede beschränkte Folge eine monoton konvergente Teilfolge.
SEcki
|
|
|
|
