div rot = 0 < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:14 Di 22.11.2005 | | Autor: | bastue |
Hallo ihr lieben,
die Frage kam bei uns in der Theoretischen Physik auf ... ist sicherlich einfach zu beantworten aber ich komm nicht drauf..
Wir sollten beweisen, dass für ein Vektorfeld gilt div rot v = 0
Ist ja auch kein Problem .. grad * ( grad * v) ... also so ists jedenfalls ein Einzeiler...
aber unser Theorieprof meinte, das kann man auch anders machen (??)
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Hallo Basti,
meiner Meinung nach ist bei solchen aufgaben der beste und einfachste weg: einsetzen und ausrechnen!
was du mit deinem '...grad * ( grad * v)...' meinst, ist mir allerdings nicht ganz klar: du verwechselst nicht zufällig die rotation mit der divergenz? die rotation kann man eventuell als kreuzprodukt mit dem gradienten auffassen aber nicht als skalarprodukt.
VG
Matthias
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:53 Mi 23.11.2005 | | Autor: | bastue |
Ehm ja , das hab ich verwechselt...
aber so wie du das meintest hab ichs ja auch gemacht und so sollten wir es halt nicht machen..
Sein Hinweis war sich einen halbierten Ballon mit glattem Rand anzuschauen...
aber das hilft mir da so NULL weiter ...
warum einfach wenns auch schwer geht :) ...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:12 Mi 23.11.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wenn man die Integraldarst. vondiv und rot benutzt, muss man gar nicht viel rechnen:
div U= [mm] \limes_{\Delta V\rightarrow 0}\bruch{1}{\Delta V} \integral_{A} [/mm] {U dA} U,A Vektoren
rot U steht senkrecht auf A also auch dA deshalb ist das Integral 0.
Vielleicht meint dein Prof was in der Richtung.
Gruss leduart
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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 22:47 Do 24.11.2005 | | Autor: | bastue |
Hallo nochmal ,
ich habs jetzt halt so bewiesen wie ich auch schon am Anfang wollte ... und mit dem Satz von Schwarz..., aber mir gings ja irgendwie um den Beweis ohne das Komponentenkrams wie ichs gemacht hab, sondern mit Stokes , oder Gauss.... aber ich versteh deine Idee noch nicht, hatten bis jetzt in Mathe allerdings auch weder Divergenz noch Rotation , deswegen hab ich da jetzt aktuell auch nicht so die Literatur parat
Kannst du mir nochmal genauer erklären wie du das meinst ? Woher ist denn diese Integraldarstellung, die find ich in meinen Büchern so nicht wieder, ist die aus Gauss oder Stokes hergeleitet?
Und 2) .. ist das unabhängig vom Koordinatensystem?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:22 So 27.11.2005 | | Autor: | matux |
Hallo Basti!
Leider konnte Dir keiner hier mit Deinem Problem / Deiner Rückfrage in der von Dir vorgegebenen Zeit weiterhelfen.
Vielleicht hast Du ja beim nächsten Mal mehr Glück ![[kleeblatt]](/images/smileys/kleeblatt.gif "[kleeblatt]") .
Viele Grüße,
Matux, der Foren-Agent
Allgemeine Tipps wie du dem Überschreiten der Fälligkeitsdauer entgegenwirken kannst findest du in den Regeln für die Benutzung unserer Foren.
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