diagonalisierbar < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:36 Mo 12.02.2007 | | Autor: | taikobo |
| Aufgabe | | Keine Aufgabe nur eine frage über diagonalisierbar. |
Wie kann man erkennen ob eine quadratische Matrix diagonalisierbar ist. Ich hab gehört das man durch die Symetrie der Matrix das erkennen kann. Bitte alle Möglichkeiten sagen, durch die man erkennen kann ob eine Matrix diagonalisierbar ist oder nicht, Bitte nicht den weg über Eigenwerte und Eigenvektoren und damit über geometrischer oder algebraischer Vielfältigkeit, danke.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:49 Mo 12.02.2007 | | Autor: | Riley |
Hi Taikobo,
Jede hermitesche (bzw symmetrische) Matrix ist unitär (bzw. orthogonal) diagonalisierbar und besitzt nur reelle Eigenwerte.
A ist hermitesch, wenn [mm] \overline{A}^T [/mm] = A
A ist symmetrisch, wenn A = [mm] A^T.
[/mm]
siehe auch ![[]](/images/popup.gif) Spektralsatz.
viele grüße
riley
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 20:17 Mo 12.02.2007 | | Autor: | taikobo |
Andere Möglichkeiten gibt es nicht, schon mal danke für die zwei Möglichkeiten.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:20 Mi 14.02.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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