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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:01 Mi 22.02.2006 | | Autor: | fonziex |
| Aufgabe | | homogenes Differentialgleichungssystem 2.ordnung. x´´+0,5x´+5x=0 ; x(0)=0 ; x´(0)=1 . Lösen sie diese DGL und schreiben sie ein mfile(odefile) benutzen sie zum lösen ode45 und ode15s |
hallo,
da ich noch nie was mit matlab zu tun hatte würde ich mich sehr über eine anregung bzw lösungsvorschlag freuen. löse ich das wie in mathe oder was machen diese ode45 und ode15s??
mfg fonziex
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:30 Do 23.02.2006 | | Autor: | NewtonsLaw |
Also, die ode.. bezeichnen das numerische Lösungsverfahren das verwendet wird. Was da jetzt genau is, musst in Matlab selber mal nachlesen, sind aber Verfahren wie Runge-Kutta, Euler, ........
So....
Dann muss man die DGL 2. Ordnung in ein DGL-System überführen.... Dieses wird dann im Prinzip nur noch in die m-file eingetragen.
Beispiel:
Ausgangs-DGL: y''(t) + 2 · cos(y(t)) = cos(t) mit y(0) = 1, y'(0) = 0 (is jetzt net homogen, is aber an sich egal)
m-file sieht dann so aus, das is die Umstellung nach dem DGL-System erster Ordnung:
function [ydot] = Klausur5_diffAufg2(t, y)
ydot = [0; 0];
ydot(1) = y(2);
ydot(2) = cos(t) - 2*cos(y(1));
Hoffe ich konnte dir einigermassen helfen!
MfG Chrissy
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:38 Sa 25.02.2006 | | Autor: | NewtonsLaw |
Upps, Sorry.... Hab da wohl die Hälfte vergessen.....
Also nochmal. Das was oben steht, das DGL-System für die DGL 2. Ordnung is nur die "Definition" für Matlab. Die kommt in eine eigene .m-File...
So, dann brauchst noch ein .m-File wo dann dein Lösungsverfahren drinsteht.
Dieses würde bei obiger Aufgabe folgendermassen aussehen:
[t, y] = ode45('Klausur5_diffAufg2', [0, 20], [1, 0]);
(ode45 gibt dein Lösungsverfahren an, das erste Intervall [0, 20] dein Bereich in dem berechnet werden soll, das zweite Intervall [1, 0] dann die Anfangswerte)
Das wars an sich schon, danach kannst noch plotten und das Zeugs ausgeben lassen:
subplot(211) (erzeugt 2 Plots untereinander)
plot(t, y(:, 1), 'r'); (plotten von y(t) )
subplot(212) (2. Plot)
plot(t, y(:, 2), 'm'); (plotten) von y'(t) )
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:05 Mo 27.02.2006 | | Autor: | fonziex |
hey danke dir schonmal, aber wenn ich dein beispiel nachvollziehen will im matlab(copy paste) bekomme ich immer die fehler meldung vom matlab : "??? The function, script, or class dgl
cannot be indexed using {} or . indexing."
ich habe 2 m-files erstellt und die in den workspace geschmissen. nun starte ich das m-file direkt aus der konsole.
mache ich da was falsch.
mfg stefan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:51 Mo 27.02.2006 | | Autor: | fonziex |
hallo nochmal,
also das problem habe ich hinbekommen, man kann wohl nicht einfach eine textdatei umbennen zu einem m-file. jetzt bekomme ich aber den fehler y und t nicht definiert .....
aber bei "function [ydot] = Klausur5_diffAufg2(t, y) " wird das doch getan oder?? aber in der nächsten zeile "ydot(1) = y(2);" ist das nicht definiert. noch ne kleine frage, die werte in klammern sollen das indizierungen sein??
mfg stefan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:23 Fr 03.03.2006 | | Autor: | NewtonsLaw |
Abend!
Sorry, war ne Weile hier net aktiv.....
Also die Werte in Klammern sollen Indizierungen sein. Das kommt von dem Umstellen von der DGL 2. Ordnung in ein DGL-System 1. Ordnung (wie man das genau macht weiss ich nimmer so recht, glaub y1=y, y2=y'.... Dann alles ableiten gibt y1'=y'=y2, y2'=y''). Daher dann auch ydot(1) = y(2)....
so, ansonsten weiss ich net was da schief geht. Die Files sind scho im gleichen Verzeichnis? Und der Matlab-Workspace auch auf das Verzeichnis gesetzt? Ansonsten klappts eigentlich wenn du nur die m-file aufrufst, wo das mitm ode45 drinsteht......
Wenn nicht, dann weiss ich auch nimmer weiter, Sorry!
Gute Nacht, Chrissy
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stehe grade vor ähnlichem problem...
muss eine DGL mit MatLab lösen:
[mm] ((e^y) [/mm] + y)*y´´ + y´ + y = 0
dazu mein ansatz:
M-File namens DGL:
function [ydot] = DGL(t, y)
ydot = [0; 0];
ydot(1) = y(2);
ydot(2) = (y(2)+y(1))/(exp(y(1))+y(1));
M-File namens test:
[t, y] = ode15i(DGL, [0 20], 0, 1);
und nun die Fehlermeldung nach aufrufen von test im Command Window:
>> test
??? Input argument "y" is undefined.
Error in ==> DGL at 4
ydot(1) = y(2);
Error in ==> test at 1
[t, y] = ode15i(DGL, [0 20], 0, 1);
sind so ziemlich meine ersten Schritte mit MatLab... also bin ich im Moment ziemlich ratlos... kann mir da vielleicht jemand weiterhelfen?
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Abend!
Probier mal die "test.m" folgendermassen abzuändern:
[t, y] = ode15i('DGL' , [0 20], [0, 1 ] );
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habe das ganze jetzt mal auf ode45 umgestellt und nun läuft es... ist im endeffekt die Berechnung des Stromes eines einfachen rlc kreises beim kurzschließen des kreises mit vorher auf 3000 V aufgeladenem kondensator:
das heisst:
DGL: L*i´´+R*i´+1/C*i=0
Anfangsbedingungen: i(0)=0 ; i´(0)=U/L
mit L=0,471mH; C=5.33mF; R=0,1 Ohm und Kondensatorspannung U=3000V vor dem Kurzschliessen
die Berechnung.m:
time=[0:dt:te];
[t, y] = ode45('DGL', time, [0,3000/0.000471]);
a=numel (y(:,1));
Imax=0;
i=1;
while (i<=a)
if (Imax<y(i,1));
Imax=y(i,1);
end
i=i+1;
end
Imax
figure(1)
plot (t,y(:,1));
und die DGL.m:
function [ydot] = DGL(t, y)
ydot = [y(2); ((-0.1*y(2))- (1/0.00533)*y(1))/0.000471];
end
so jetzt habe ich aber eine Berechnung mit MathCad vorliegen, dabei ergeben sich geringfügig andere Werte... der Strom liegt zB 1000 A niedriger...
kann das an der Berechnungmethode von MatLab oder MathCad liegen oder habe ich noch irgendwo einen Fehler in meiner Berechnung???
ich kann partout nichts falsches finden...
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hat sich erledigt...
ich habe den fehler gefunden... vielen dank für die hilfe!
gruß thunderbird
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