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Hallo zusammen. Ich habe mal eine Frage...
es geht um die Funktion [mm] f(x)=(x+1)e^{2x-ln(1-x^2)}
[/mm]
Ich soll den max. definitionsbereich ermitteln. Wenn ich weiß, dass der Logarithmus für [mm] x\le0 [/mm] nicht mehr definiert ist, reicht es dann eventuell zu sagen, dass wegen [mm] ln(1-x^2) [/mm] der max. definitionsbereich [mm] x\in]-1,1[ [/mm] ist. In der Aufgabenstellung steht nichts von beweisen. Vielleicht wäre ein beweis allerdings garnicht mal so schlecht, nur das ich leider nicht weiß, wie ich sowas noch großartig beweisen soll.
Hoffe ihr könnt mir helfen. Danke schonmal im Voraus.
MFG domenigge135
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:20 Fr 24.10.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
So wie die fkt da steht hast du recht, und man muss das nicht beweisen. da lna fuer a, 1 nicht definiert ist.
allerdings kann man sie umschreiben, wegen [mm] e^{-lna}=e^{ln(a^{-1})}=1/a
[/mm]
und dann ist sie ausser fuer [mm] x=\pm [/mm] 1 ueberall definiert.
bei x=-1 kann man sie auch noch stetig ergaenzen!
vielleicht sollte man das zumindest anmerken.
Gruss leduart
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