darstellende Matrix, kanonisch < Abbildungen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
ich hofe ihr könnt mir weiterhelfen bzg. dieser Aufgabe, da ich in 2 Stunden ein Aufgabenblatt abgeben muss und ich gar nichts checke :-(
Betrachten Sie die lineare Abbildung f gegebn durch
[mm] f\vektor{x_1 \\ x_2}=\vektor{-\bruch{1}{4}x_1 + \bruch{3}{2}x_2 \\ \bruch{3}{8}x_1 - \bruch{1}{4}x_2}
[/mm]
a) Bestimmen Sie die darstellende Matrix bzgl der kanonischen Basis [mm] (\vektor{1 \\ 0},\vektor{0 \\ 1}),
[/mm]
und berechnen Sie [mm] f³\vektor{4\\ 4}= f(f(f(\vektor{4 \\ 4})) [/mm] (mit Taschenrechner)
b) Bestimmen Sie die darstellende Matrix bzgl der Basis [mm] (\vektor{2\\ -1} \vektor{2 \\ 1})
[/mm]
Welche effektive Möglichkeit es f^19(f(f(4))) zu bestimmen?(ohne Taschenrechner, Potenzen können stehen bleiben)
Habe wirklich gar keine Ahung und brauche die Lösung. Ich werde es auf alle Fälle nacharbeiten aber in 2 Stunden muss ich es abgeben haben. Bitte bitte helft mir....danke schon mal
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Die zahlen die "im Raum stehen" müsst ihr einfach bisschen verscheieben, habe auf anhieb nichts gefunden um das anders darzustellen sorry. Ich hoffe ihr kommt damit klar 
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:56 Mi 11.06.2008 | | Autor: | Bastiane |
Hallo Matheass222!
> Die zahlen die "im Raum stehen" müsst ihr einfach bisschen
> verscheieben, habe auf anhieb nichts gefunden um das
> anders darzustellen sorry. Ich hoffe ihr kommt damit klar
>
Na, wenn du so auch an Ostern suchst, dann findest du wohl nicht viele Eier, wie? Schau doch mal beim Eingeben eines Textes unter das Fenster, da findest du einen wunderbaren Formeleditor, mit dem sich sowohl Vektoren, als auch Brüche und Indizes sehr einfach und wesentlich leserlicher als in deinem Post darstellen lassen.
Ansonsten gibt es da auch immer noch die Vorschaufunktion, mit der du dir deinen Text vor dem Senden angucken kannst, und dann kannst du ja selbst mal ein bisschen mit dem Verschieben rumprobieren, so dass es dann leserlich wird.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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> Betrachten Sie die lineare Abbildung f gegebn durch
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> [mm]f\vektor{x_1 \\ x_2}=\vektor{-\bruch{1}{4}x_1 + \bruch{3}{2}x_2 \\ \bruch{3}{8}x_1 - \bruch{1}{4}x_2}[/mm]
>
> a) Bestimmen Sie die darstellende Matrix bzgl der
> kanonischen Basis [mm](\vektor{1 \\ 0},\vektor{0 \\ 1}),[/mm]
> und
> berechnen Sie [mm]f³\vektor{4\\ 4}= f(f(f(\vektor{4 \\ 4}))[/mm]
> (mit Taschenrechner)
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Die darstellende Matrix bzgl [mm] (\vektor{1 \\ 0},\vektor{0 \\ 1}) [/mm] bekommst Du, indem Du die Bilder dieser Vektoren in die Spalten Deiner Matrix stellst.
Sei A die darstellende Matrix.
[mm] f³\vektor{4\\ 4} [/mm] bekomsmt Du, indem Du [mm] A*A*A*\vektor{4\\ 4} [/mm] ausrechnest.
Danach sehen wir weiter.
Gruß v. Angela
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> b) Bestimmen Sie die darstellende Matrix bzgl der Basis
> [mm](\vektor{2\\ -1} \vektor{2 \\ 1})[/mm]
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> Welche effektive Möglichkeit es f^19(f(f(4))) zu
> bestimmen?(ohne Taschenrechner, Potenzen können stehen
> bleiben)
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> Habe wirklich gar keine Ahung und brauche die Lösung. Ich
> werde es auf alle Fälle nacharbeiten aber in 2 Stunden muss
> ich es abgeben haben. Bitte bitte helft mir....danke schon
> mal
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