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ich soll für jedes n [mm] \in \mathbb{N} [/mm] zahlen k [mm] \in \mathbb{N} [/mm] und [mm] a_{0}......a_{k} [/mm] element R findent, sodass
cos(nx)= [mm] \summe_{j=0}^{k} a_{j}j(1-cos^2 x)^j [/mm] (cos [mm] x)^{n-2j}
[/mm]
und ich hab noch nichtmal einen ansatz
wäre jemand so nett und könnte mir helfen?
gruß
dschingis
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Hallo, Dschingis
ein Entwickung für cos( n*x) aus sin- und cos- Potenzen für natürliche n
ergibt
sich aus dem Realteil von
$( [mm] \cos [/mm] x + [mm] \iota [/mm] * [mm] \sin x)^n [/mm] = [mm] \cos [/mm] n x + [mm] \iota [/mm] * [mm] \sin [/mm] n x$
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ok, danke
ich werde mal drüber nachdenken und mich gegebenenfalls nochmal melden, mir ist jetzt noch nicht so ganz klar was du damit meinst, aber ich schaus mir einfach mal intensiver an.
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damit meine ich,
[mm] $(\cos [/mm] x + [mm] \iota [/mm] * [mm] \sin x)^n$ [/mm] nach dem binomischen "Lehrsatz" zu entwickeln
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