convolve Dreieck Rechteck < Signaltheorie < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Bestimme das Faltungsprodukt, ohne es explzit zu berechnen. |
Guten Abend,
Ich habe hier keine direkte Aufgabenstellung. Vielmehr geht es mir um das verständnis der Faltungsprodukte.
Die Faltung ist definiert als: [mm]x(t)\star h(t) =\integral_{-\infty}^{\infty}{ x(\tau)h(t-\tau)d\tau}[/mm]
Das Faltungsausgangssignal ist also das Integral über dem Produkt der beiden Signale. Bei zwei Rechtecken lässt sich das auch einfach bestimmen. Wie ist das aber bei Dreiecken? Speziell geht es mir darum, wie ich auf die Höhe des Faltungsergebnisses komme, wenn ich ein Dreieck mit einem Rechteck falte.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Über eine Erklärung zur zielführenden Vorgehensweise zur bestimmung des Faltungsprodukts wäre ich sehr dankbar.
Valerie
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:30 Fr 15.03.2013 | | Autor: | Valerie20 |
Hier noch ein Beispielbild:
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Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:32 Sa 16.03.2013 | | Autor: | Infinit |
Hallo Valerie,
wenn Du eine Rechteckfunktion (konstant in t) mit einer Dreieckfunktion faltest (linear in t), bekommst Du Parabelstücke als Lösung heraus.
Es hängt aber vom Größenverhältnis der beiden Funktionen und von ihrer zeitlichen Relation zueinander ab, wo sich das Maximum der Faltungsfunktion befindet. Ein Kochrezept dafür wüsste ich jetzt nicht.
Viele Grüße,
Infinit
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