chladnische Klangfiguren und W < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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Hab n Problem im Bezug auf mein Referat. Ich soll zuerst auf (Eigen-)Schwingungen einer normalen Saite eingehen und anschließend versuchen, die dort gefundenen Egebnisse auf eine zweidimensionale Fläche (Beispiel: Chladnische Klangfiguren) zu übertragen.
Kann mir mal jemand Tips geben, wie das gemeint, bzw. wie die übertragung aussehen könnte?
Viele
Grüße
Fabian
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:30 Do 30.06.2005 | | Autor: | Molaf |
Hallo cRemE-fReSh
vielleicht hilft dir die Internetseite (habe sie von Google "Eingenschwingungen", "Chaldnische Klangfiguren", "Wellengleichung"):
http://www.schulphysik.de/wellen.html
oder
http://www.physnet.uni-hamburg.de/ex/html/versuche/akustik/A07_11/
oder
http://de.wikipedia.org/wiki/Wellengleichung
Ist die Saite eingespannt und man regt diese zu Schwingungen an (z.B. Gitarre) so wird die Saite Stellen grösster Auslenkung (Schwingungbäuche) und Stellen keiner Auslenkung (Anfang und Ende und eventuell Knoten) bilden. Die Grösse der Auslenkung ist somit eine Funktion des Ortes. Da die Saite schwingt kommt noch eine Zeitabhängigkeit hinzu:
[mm] \Rightarrow [/mm] f = f(x,t)
Die Eigenschaften von Wellen bzw. Schwingungen ist die, dass nach einer bestimmte Zeit bzw. in einem gewissen Abstand die Funktion wieder den selben Wert hat. Das deutet auf eine Sinus-Funktion hin.
[mm] \Rightarrow [/mm] f(x,t) = A * sin(k * x - w * t + p)
A ist die Amplitude (Max. Ausdehnung)
k ist die Wellenzahl (Dimension 1/m)
w ist die Frequenz (Dimension 1/s)
p ist die Phase (wähle das Koordinatensystem so, dass der Nullpunkt am Anfang oder Ende ist [mm] \Rightarrow [/mm] p = 0)
Dies gilt für dein 1D-Fall (Saite). Für die Klangfiguren musst du das auf 2D erweitern.
k [mm] \Rightarrow \vec{k} [/mm] = [mm] \vektor{k_{1} \\ k_{2}}
[/mm]
x [mm] \Rightarrow \vec{x} [/mm] = [mm] \vektor{x_{1} \\ x_{2}}
[/mm]
Auch hier gibt es Schwingungsmaxima. Dort werden die Sandkörner wegbewegt. In den Schwingungsknoten häufen sich dagegen die Sandkörner an. So werden die Schwingungen sichtbar. (s. Internetseiten von oben)
Hilft dir das?
Gruss
MOLAF
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könntest du mir das mit dem übertragen ins zweidimensionale nochmals näher erläutern?
wie meinst du das mit einer vektorgleichung?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:04 Do 30.06.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo C
Hast du mal die Forenregeln gelesen.
Eine Bitte, die damit anfängt, ohne Begrüßung mit "hab en Problem" find ich schon nicht so toll, sind wir zwar schon mal von anderen Altersstufen in der Pubertät gewöhnt, aber du bist doch in 12!
Was du bisher rausgefunden hast, also deine eigenen Anstrengungen, kann ich auch nirgends sehen. z. Bsp. wie gut hast du das mit der Saite verstanden?
Ich mach mal ne Ausnahme und denk du bist sonst nicht so  :
Also wenn du ein eingespanntes Trommelfell hast, und es in der Mitte runterdrückst, kommt es wieder hoch und schwingt so ähnlich wie eine Saite in der Grundschwingung. Wenn du seitlich oder nahe am Rand draufdrückst, kann es auch zu Schwingungen kommen. dabei ist bei der Trommel der Rand immer eine Knotenlinie, weil er ja fest ist. mögliche Schwingungsformen kannst du dir vorstellen, wenn du einen Punkt inmitten einer Wasserschüssel bewegst. nach aussen läuft eine Welle, die am Rand reflektiert wird. Wenn du mit der richtigen Frequenz in der mitte tupfst entsteht so eine Stehende Welle. die kannst du bei streifendem Licht an der Wasseroberfläche sehen. Die Vorgänge sind dieselben, wie bei einer Saite, nur hast du jetzt eine 2d-Welle statt einer 1d Welle. die mathematische Behandlung ist entsprechend komlizierter, und ich glaub kaum, dass du das auf der Schule machen sollst!! In den einfachsten Fällen kannst du dir das ganze wie eine Art Spinnennetz aus Saiten vorstellen, die sich aber an den Kreuzungen noch beeinflussen. Aber die Grundschwingung ist einfach die von vielen Saiten, die in einem Kreis oder Viereck eingespannt sind.
Meist werden die Chladnischen Figuren aber auf Metallplatten die aussen frei schwingen können gezeigt.
Die mathe dazu ist so schwer, dass die Physiker das lieber angucken und nicht mit gleichungen lösen. du sicher auch nicht. Man kann zeigen, dass Schwingungsknoten und Bäuche entstehen, die von der Stelle wo man anstreicht, dem Ton mit dem man anregt und von der Stelle abhängen, wo man die Platten festhält. Alles analog zur Saite. Da. wo die Platte festgehalten wird, entsteht notgedrungen ein Knoten. aber durch die hin und her Reflexion der Wellen am Rand entstehen weitere Knoten und Bäuche.
Die Analogie zur Saite ist nicht ganz da, die liegt eher bei der Trommel, die Klangplatten sind eher analog zu schwingenden Stäben, deren Enden ja frei sind.
Wenn du weitere Fragen hast, versuch sie konkret zu stellen, und genau zu sagen ,was du schon weisst.
Tip: Beim Referat solltest du welche vorführen!
Gruss leduart
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Sorry Leduart.
Tut mir Leid für die fehlenden Anreden, etc. aber ich bin z.Z. ziemlich im Stress... Ich werd mich mal versuchen etwas genauer zu fassen:
Ich hab nämlich noch ne Frage zu den Frequenzen der Eigenschwingungen und deren dazugehörigen Bildern: Warum werden die Klangbilder mit steigender Eigenfrequenz immer komplezierter? Bei der ersten Eigenschwingung einer Runden Platte ergibt sich z.B. ein Stern mit 4 Spitzen. Bei der zweiten Eigenschwingung dann ein Stern mit 6 Spitzen, etc.
Wie ist das zu erklären?
Grüßle und vielen vielen Dank!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:14 Do 30.06.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo C
> Ich hab nämlich noch ne Frage zu den Frequenzen der
> Eigenschwingungen und deren dazugehörigen Bildern: Warum
> werden die Klangbilder mit steigender Eigenfrequenz immer
> komplezierter? Bei der ersten Eigenschwingung einer Runden
> Platte ergibt sich z.B. ein Stern mit 4 Spitzen. Bei der
> zweiten Eigenschwingung dann ein Stern mit 6 Spitzen, etc.
Die genauen Bilder kann man nicht leicht erklären. aber dass die höheren Eigenschwingungen mehr Knoten haben ist doch schon von der Saite her klar. Übrigens ist es sehr schwer, die erste Eigenschwingung anzuregen, soweit ich weiss hat die nur eine Knotenlinie. Bei den Klangfiguren ist nicht unbedingt die erst die man sieht auch die theoretisch erste. Bei dem schwingenden Stab hat die erste Grundschwingung auch einen Knoten in der Mitte, die nächste 2 usw. und dass es 2d komplizierter wird ist klar, aber ich glaub du bist überfordert, eine Figur genau zu analysieren und die nächste vorherzusagen. Das siehst du schon daran, dass eine andere Form der Platte ganz andere Figuren gibt.
Leider gibts also keine einfache Erklärung für deine Frage!
Gruss leduart
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