bruchgleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:05 Do 11.08.2011 | | Autor: | b.reis |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo also icc rechne so:
zuerst addiere ich die bruchterme vor dem = zeichen
da kommt raus
2mal*5*x /5x
dann mach ich weiter und erweitere beide brüche mit den nennern
habe dann 7x*2x /5x*2x =5x/2*5x
Also 14+7x+2*x+xhoch2 und der gemeinsame nenner ist 10+2x+5x+xhoch2
dann nehm ich bei der aquivalentsumformung die nenner weg
also ich hab dann 23x + xhoch2=5x
ist das so falsch ?
so viele x ich hab keine ahnung wie es weiter geht und ob dasso richtig ist
es soll auf jeden fall soll -5/4 die lösungsmenge sein
für hilfe bin ich sehr dankbar :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:15 Do 11.08.2011 | | Autor: | Stoecki |
bei der gleichung
[mm] \bruch{1}{x} [/mm] + [mm] \bruch{2}{5} =\bruch{1}{2x}
[/mm]
würde ich erstmal mit x multiplizieren (natürlich auf beiden seiten)
danach hast du kein x mehr in den nennern stehen und kannst ganz einfach nach x auflösen. beachte, dass wenn du beide seiten mit x multiplizierst, dass du das bei jedem term machen musst.
gruß bernhard
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:18 Do 11.08.2011 | | Autor: | abakus |
> bei der gleichung
> [mm]\bruch{1}{x}[/mm] + [mm]\bruch{2}{5} =\bruch{1}{2x}[/mm]
> würde ich
> erstmal mit x multiplizieren (natürlich auf beiden seiten)
> danach hast du kein x mehr in den nennern stehen und kannst
> ganz einfach nach x auflösen. beachte, dass wenn du beide
> seiten mit x multiplizierst, dass du das bei jedem term
> machen musst.
>
> gruß bernhard
Hallo,
das ist zwar grundsätzlich richtig, allerdings gibt es dann immer noch Brüche. Wenn man gleich mit 10x multipliziert, sind auch die Brüche weg (10x ist der Hauptnenner der einzelnen Nenner x, 5 und 2x).
Gruß Abakus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:56 Do 11.08.2011 | | Autor: | b.reis |
Danke für die Anworten aber ich habs echt nicht verstanden.
Für euch ist das sicher totsimple aber ich muss jeden schritt erst lernen.
Also wäre super wenn man es erklären könnte sowie ich es gemacht habe.
Mfg
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Hallo b.reis,
> Danke für die Anworten aber ich habs echt nicht
> verstanden.
> Für euch ist das sicher totsimple aber ich muss jeden
> schritt erst lernen.
> Also wäre super wenn man es erklären könnte sowie ich
> es gemacht habe.
Nun gut, viele Wege führen nach Rom
Leider hast du direkt im ersten Schritt beim Addieren von [mm]\frac{1}{x}[/mm] und [mm]\frac{2}{5}[/mm] einen Fehler gemacht.
Du musst zuerst gleichnamig machen!
Der Hauptnenner der beiden Brüche ist [mm]5\cdot{}x[/mm], erweitere also den ersten Bruch mit [mm]5[/mm], den zweiten mit [mm]x[/mm]
[mm]\frac{1}{x}+\frac{2}{5}=\frac{\red{5}\cdot{}1}{\red{5}\cdot{}x}+\frac{2\cdot{}\blue{x}}{5\cdot{}\blue{x}}[/mm]
[mm]=\frac{5}{5x}+\frac{2x}{5x}=\frac{5+2x}{5x}[/mm]
Das sollte linkerhand vor dem "=" stehen.
Versuch's nun mal weiter von hier aus:
[mm]\frac{5+2x}{5x}=\frac{1}{2x}[/mm]
Was würdest du hier versuchen?
>
> Mfg
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:19 Sa 13.08.2011 | | Autor: | b.reis |
Also ich habs 100 mal probiert, aber ich komm nicht auf das Ergebnis und ich hab keine lust so viel zeit wegen einer Aufgabe zu opfern.
Ich wäre also wirklich dankbar für eine ausfühliche Erklärung
mfg
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:32 Sa 13.08.2011 | | Autor: | Infinit |
Hallo,
etwas Mithilfe von Deiner Seite wäre schon angebracht. Augenscheinlich hast Du aber kein Interesse daran, über den Lösungsweg nachzudenken, also ist hier einfach die Lösung
[mm] x = - \bruch{5}{4} [/mm]
VG,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:06 Sa 13.08.2011 | | Autor: | b.reis |
Hallo,
Die Lösung stand schon in der ersten Frage.
also ich habe versuch die Brüche gleichnamig zu machen dann ausmultipliziert
usw.
Habe aber erkannt das ich nen riesen Fehler beim Ausmultiplizieren gemacht hatte also war das ganze nicht.
Zu deine kritik ich habe viele Lösungswege probiert.
Ich hab mal zuerst die Zähler verschwinden lassen Mit mal nehmen dann erst usw.
aber ich habes
so gelernt
zuerst den zum Haupnenner erweitere
dann die Definitionsmenge bestimme
mit dem Haupnenner bei einer Aquivalenzumformung mal nehme
dann weiter wie ne normale gleichung
und lösungsmenge aufschreiben.
Mein Problem was dass ich nicht wusste, dass man bei erweitern nicht mit dem 2x erweitert sondern nur 2 oder 5x
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:03 Sa 13.08.2011 | | Autor: | b.reis |
also ich bin jetzt so weit
Aber wenn ich erweitere habe ich überall x
[mm] \bruch{5+2x}{5x}=\bruch{1}{2x}
[/mm]
[mm] \bruch{(5+2x)*2x)}{5x}= \bruch{(5x)*1}{2x}
[/mm]
Dann mache ich den Bruchstrich weg
dann bleribt die Gleichung 5+2x*2x=5x
also
10x+4x=5x
also wenn rauskommen würde 10+4x=5 wäre die aufgabe richtix aber 2x*5 ist nunmal 10x und nicht 10
kann mir jemand helfen ?
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> dann bleribt die Gleichung [mm] \red{(}5+2x\red{)}*2x=5x
[/mm]
> also
>
> [mm] $10x+4x$\red{*x}=5x
[/mm]
Du darfst nicht einfach so die Klammer weglassen.^^
Wenn du die Klammer setzt und dann ausmultiplizierst sieht es so aus wie oben.
Dann einfach durch x teilen und du hast deine gewünschte Form.
Musst nur bevor du durch x teilst sagen, dass $x [mm] \not= [/mm] 0$ ist, denn durch 0 darf man ja nicht teilen.
MfG
Schadow
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:46 Sa 13.08.2011 | | Autor: | b.reis |
Aber ich kann doch nicht auf einer seite
5x:x und auf der anderen seite 2 mal teilen also 10x und 2x²
dachte auf jeder seite wird bei der umformung nur einmal die umgekehrte rechenoperatin ausgeführt
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Doch, doch, kannst du
Du teilst durch x, das ist so als würdest du mit [mm] $\frac{1}{x}$ [/mm] multiplizieren.
Also hast du:
$(10x + [mm] 4x^2)*\frac{1}{x} [/mm] = [mm] (5x)*\frac{1}{x}$
[/mm]
Wie du siehst musst du also die ganze linke Seite und die ganze rechte Seite klammern bevor du durch x teilst.
Wenn du die Klammern auflöst erhälst du:
$10x * [mm] \frac{1}{x} [/mm] + [mm] 4x^2*\frac{1}{x} [/mm] = [mm] 5x*\frac{1}{x}$
[/mm]
also
10 + 4x = 5
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:58 Sa 13.08.2011 | | Autor: | b.reis |
Ah die böse Klammer ;)
Ist echt erschrecken wie lang man an so eine Aufgabe hängen kann wenn man sich nicht in allem sicher "bewegt"
Aber vielen dank fürs errinern
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Danke
Mfg benni
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