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borel-messbar: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 12:21 Di 01.05.2012
Autor: drossel

Hi, ich gehe grade den richtigen Beweis durch, dass monotone Funktionen [mm] f:\IR->\IR [/mm] (Borel-) messbar sind, hatte das auf dem letzten Übungblatt leider nicht ganz richtig. Hier http://www.math-stat.unibe.ch/unibe/philnat/math-stat/content/e8055/e8063/e13261/e13432/e13442/e13459/files15253/Loesungen4_ger.pdf auf Seite 2 ist die Lösung Nr 4b), welche ich nicht so ganz verstehe. wieso ist [mm] f^{-1}(( -\infty [/mm] ,a])= { [mm] x\in \IR; f(x)\le [/mm] a } dann geht man doch 2 mal von dem gleichen Erzeugendensystem der Borel-Sigma-Algebra [mm] B(\IR) [/mm] aus und nicht allgemein [mm] f^{-1}( [/mm] ( [mm] -\infty [/mm] ,a])= [mm] (-\infty [/mm] , t] [mm] t\in \IR [/mm] , beliebig? also ich meine was ist denn mit f(x)=x+1 und für [mm] (-\infty,3] [/mm] könnte man von f(3)=4 ja nicht das Urbild bilden? Ich hoffe ihr versteht, was ich meine? Und wie kommen die Fallunterscheidungen da zustande? Versthe das Prinzip nicht ganz..Mfg, drossel

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


        
Bezug
borel-messbar: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:20 Di 08.05.2012
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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