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Forum "Mathe Klassen 8-10" - binomische Formeln&Potenzen
binomische Formeln&Potenzen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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binomische Formeln&Potenzen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:14 Di 26.09.2006
Autor: Mathe-Autodidakt

Aufgabe
[mm] (x-y)^2 [/mm] *  [mm] (x+y)^2 [/mm]

Hallo, ich frische grad so n bissl meien MAthe-Kenntnisse auf...
Die Aufgabe oben hatte ich in meinem Buch, da gehts grad um Potenzen.
Die Aufgabenstellung war:
"Man fasse die folgenden Potenzen mit gleichen Exponenten zzusammen und berechne bzw. vereinfache).
Jetzt handelt es sich doch hier eigentlich um zwei Binome, oder?
Wieso kann man dann trotzdem die 2er-Potenz ausklammern und dann die dritte binomische Formel anwenden und net gleich die erste und zweite binomische Formel??
Liegt das allgemein daran, daß das Potenzrechnen eine Rechenoperation höherer Ordnung ist, oder hab ich einfach was an der Potenzrechnung net verstanden, wenn ja, was!?
Wer kann mir das erklären?
Ich hoffe, man versteht überhaupt, was ich will:)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
binomische Formeln&Potenzen: 2 Wege
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:26 Di 26.09.2006
Autor: Loddar

Hallo Mathe-Autodidakt,

[willkommenmr] !!


Es funktionieren hier beide Wege ... sowohl das "hoch 2 ausklammern" als auch zunächst mit 1. und 2. binomischer Formel arbeiten.


Das "hoch 2 ausklammern" ist erlaubt, da folgendes MBPotenzgesetz gilt:   [mm] $a^n*b^n [/mm] \ = \ [mm] (a*b)^n$ [/mm]


Von daher gilt auch:  [mm](x-y)^2*(x+y)^2 \ = \ [(x-y)*(x+y)]^2 \ = \ ...[/mm]


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
binomische Formeln&Potenzen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:10 Di 26.09.2006
Autor: Mathe-Autodidakt

Vielen Dank!:)
Ich kam durch die andere Anwendung mit dwen ersten 2 binomischen Formel net auf die richtige Lösung, aber der andere Weg ist eh viel einfacher!
Bezug
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