bijektive Abbildung < Mengenlehre < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:27 Sa 30.08.2008 | | Autor: | Petite |
| Aufgabe | Beweisen Sie, dass für jede nichtleere Menge X die Abbildung
[mm] \mathcal{P}(X)\to [/mm] Abb(X,{1,01}), [mm] A\mapsto\chi_{A}:=\vektor{A\mapsto\begin{cases} 1, & x\in A\\0, & x\in X\backslash A\end{cases}}
[/mm]
bijektiv ist. |
Hallo,
ich übe grad ein paar Aufgaben für eine anstehende Prüfung. Nur komm ich grad bei dieser nicht weiter.
Leider fängt bei mir das Problem bei dieser Aufgabe schon mit der Aufgabenstellung bzw. Aufgabenformulierung an. Ich weiß nicht so wirklich wofür die Menge A stehen soll.
Ist A eine Teilmenge von [mm] \mathcal{P}(X)? [/mm] oder ist das ganze anders zu verstehen?
Ich bedanke mich im Vorraus für jede Hilfe, die kommt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:52 Sa 30.08.2008 | | Autor: | Merle23 |
A ist ein Element der Menge [mm] \mathcal{P}(X), [/mm] d.h. eine Teilmengen von X.
Deine Abbildung bildet also jede Teilmenge von X auf ihre entsprechende charakteristische Funktion ab.
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