bijektive Abbild. Anzahl Bewei < Abbildungen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:20 So 01.11.2009 | | Autor: | katjap |
| Aufgabe | Für n 2 [mm] N_0 [/mm] definiert man n! (n Fakultät) durch
0! := 1, 1! := 1, (n + 1)! := n!(n + 1) für n 2 N.
Zeigen Sie: Für jede Menge M mit |M| = n ist n! die Anzahl aller bijektiven Abbildungen
f : M [mm] \rightarrow [/mm] M. |
Hallo!
Ich weiss nicht so richtig wie man an diesen Beweis herangeht. Wahrscheinlich kann man ihn mit vollständiger Induktion beweisen, aber ich weiss nicht genau was ich mit den INformationen die ich hab anstellen soll.
Ich weiss, dass bijektiv, wenn die Abbildung f: M -> N injektiv und surjektiv ist, das heisst
f bijektiv [mm] \gdw \exists [/mm] g: N [mm] \to [/mm] M : g °f = [mm] id_M \wedge [/mm] f°g = [mm] id_N
[/mm]
mit M,N mit M [mm] \not= [/mm] {} und Abbildung f:M -> N
aber was kann ich damit tun?
kann mir jemand beim Beweisansatz helfen?
Danke,
lg
katja
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:20 Di 03.11.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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