beweis ungleichung < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:49 Mi 25.10.2006 | | Autor: | Mark. |
die ungleichung [mm]n^{2}\le2^{n}[/mm] für [mm]n\ge4[/mm] lässt sich mithilfe der vollständigen induktion beweisen. mich würde jetzt interessieren, ob es da evtl. noch einen anderen weg gibt, dies zu beweisen.
beim umformen der gleichung bleib ich hier hängen (vorausgesetzt, es geht noch weiter):
[mm]\bruch{n}{ln(n)}\ge\bruch{2}{ln(2)}[/mm]
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:37 Do 26.10.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
> die ungleichung [mm]n^{2}\le2^{n}[/mm] für [mm]n\ge4[/mm] lässt sich mithilfe
> der vollständigen induktion beweisen. mich würde jetzt
> interessieren, ob es da evtl. noch einen anderen weg gibt,
> dies zu beweisen.
> beim umformen der gleichung bleib ich hier hängen
> (vorausgesetzt, es geht noch weiter):
Das ist ja kaum ne Umformung! Und jetzt musst du Wissen uber die ln Funktion einbringen! und ln 2 kennen oder abschätzen. dann kann mans
> [mm]\bruch{n}{ln(n)}\ge\bruch{2}{ln(2)}[/mm]
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:46 Do 26.10.2006 | | Autor: | Mark. |
ok, danke.
so hätt ich es auch gemacht. dachte nur es könnte vielleicht noch ne form geben, in der man se eindeutiger sieht und auf die ich noch nicht gekommen bin.
|
|
|
|
