beweis lineare abhängigkeit < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:08 Di 17.02.2009 | | Autor: | noobo2 |
Hallo,
ich soll im nachfolgenden bild
[Dateianhang nicht öffentlich]
beweisen, dass die Strecken [mm] Q_{i} S_{i}
[/mm]
(wobei [mm] S_{i} [/mm] und die strecke nicht eingezeichnet ist, [mm] S_{i} [/mm] ist immer der Schwerpunkt der gegenüberliegendne Seite des jeweiligen Eckpunkts)
auf einer Ebene liegen, also linear abhängig sind.
Dafür habe ich zuerst alle Strecken als Kombination der aufspannvektoren a,b,c angegeben wobei gilt:
d=b-a
f=c-b
e=c-a
und komme für i=1
[mm] \bruch{1}{3}(a+b+c)
[/mm]
i=2 eigentlich [mm] (\bruch{1}{3}(d-a+e)) [/mm] ergibt eingesetzt
[mm] \bruch{1}{3}a+\bruch{1}{3}b-c
[/mm]
i=3 s.o.
[mm] \bruch{1}{3}a+\bruch{1}{3}c-b
[/mm]
i=4 s.o.
[mm] \bruch{1}{3}b+\bruch{1}{3}c-a
[/mm]
stimmt das denn?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hallo,
falls sich das Ganze in der zweidimensionalen x-y-Ebene
abspielt (wie man aus dem eingezeichneten KS ableiten
könnte), ist die Behauptung trivial.
Im [mm] \IR^3, [/mm] und wenn eine Pyramide mit positivem
Volumen vorliegt, ist die Behauptung sicher falsch.
Prüfe nach, was genau denn bewiesen werden soll.
(vielleicht dass sich die 4 Geraden in einem Punkt
treffen)
LG
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 21:10 Di 17.02.2009 | | Autor: | noobo2 |
hallo,
es soll gezeigt werde, dass sich die geraden schneiden, es handelt sich um den [mm] R^3, [/mm] eigentlich ging es mir nur darum, ob jeémand die linearkombinationen nachprüfen kann
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Hab ich doch gedacht. Du hast nur zuerst etwas
ganz anderes gefragt.
Sorry, im Moment habe ich keine Zeit mehr...
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Hallo noobo2,
> hallo,
> es soll gezeigt werde, dass sich die geraden schneiden, es
> handelt sich um den [mm]R^3,[/mm] eigentlich ging es mir nur darum,
> ob jemand die linearkombinationen nachprüfen kann
du solltest doch wissen: keine Lösung ohne den Rechenweg!
Ich habe keine Lust, das selbst nachzurechnen...
Erklär das Prinzip deiner Rechnung mal zunächst für i=1 ein wenig ausführlicher, bitte.
Gruß informix
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