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beweis durchführen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:09 Fr 26.09.2008
Autor: puldi

Hallo,


C,Streicht man von n linear unabhängigen Vektoren einen Vektor, so sind die restlischen n-1 Vektoren linear unabhängig.

Weiß jemand, wie man das beweisen könnte.

Mir mag es einfach nicht gelingen =(

Danke!
        
Bezug
beweis durchführen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:23 Fr 26.09.2008
Autor: weduwe


> Hallo,
>  
>
> C,Streicht man von n linear unabhängigen Vektoren einen
> Vektor, so sind die restlischen n-1 Vektoren linear
> unabhängig.
>  
> Weiß jemand, wie man das beweisen könnte.
>  
> Mir mag es einfach nicht gelingen =(
>  
> Danke!


ich würde es mit einem widerspruch versuchen:

wenn die verbleibenden n-1 vektoren  linear abhängig sind ( nicht alle [mm] a_i=0) [/mm] und  du den  [mm] \vec{v}_n [/mm] dazu nimmst, so ist es nicht möglich, dass diese n vektoren nun l.ua. sind.
(du brauchst ja nur [mm] a_n= [/mm] 0 zu wählen)
Bezug
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