bestimmung einer variablen < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:59 Mi 13.12.2006 | | Autor: | thary |
hi
noch eine frage..und zwar hat man gegeben:
[mm] \mu [/mm] = 25
standardabweichung = 0,2
wie muss a gewählt werden, damit gilt
[mm] P(x-\overline{x}
[mm] x-\overline{x} [/mm] -davon soll der betrag genommen werden..
danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:21 Do 14.12.2006 | | Autor: | Marc |
Hallo thary,
> noch eine frage..und zwar hat man gegeben:
>
> [mm]\mu[/mm] = 25
>
> standardabweichung = 0,2
>
> wie muss a gewählt werden, damit gilt
> [mm]P(x-\overline{x}
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> [mm]x-\overline{x}[/mm] -davon soll der betrag genommen werden..
Ich würde da die Ungleichung anwenden, die nach dem Mathematiker mit den meisten Schreibweisen benannt ist: ![[]](/images/popup.gif) Tschebyschow
Danach sollte gelten (mit [mm] $\mu=\overline{X}$):
[/mm]
[mm] $P(|X-\mu|
Also löse ich [mm] $1-\bruch{\sigma^2}{a^2}\stackrel{!}{=}0.95$:
[/mm]
[mm] $\gdw\ 0.05=\bruch{\sigma^2}{a^2}$
[/mm]
[mm] $\gdw\ a^2=\bruch{\sigma^2}{0.05}$
[/mm]
[mm] $\gdw\ a^2=\bruch{0.04}{0.05}$
[/mm]
[mm] $\Rightarrow\ a=\wurzel{0.8}\approx [/mm] 0.89$
Ein bisschen skeptisch macht mich nur die Tatsache, dass ich [mm] $\mu=25$ [/mm] nicht verwendet habe...
Viele Grüße,
Marc
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