beschränkter Polyeder < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 08:41 Mi 06.07.2005 | | Autor: | Toyo |
Guten Morgen,
ich bin gerade dabei zur Klausurvorbereitung einige alte Klausuren zu rechnen, leider gibt es hier eine Aufgabe, bei der ich Aufgrund ihrer Allgemeinheit gar keine Ahnung habe wie der Ansatz sein könnte.
Aufgabe lautet:
Ein LP (in allgemeiner Form, kanischer Form oder Standardform) ist ein Problem von Typ
min [mm] c^{T} x [/mm]
(P)
NB: [mm] x \in K [/mm]
Wobei K ein Polyeder und damit eine konvexe Menge ist. Zeigen Sie:
a) Ist K beschränkt, dann hat (P) mindestens eine Lösung.
b) Die Menge der Optimallösungen ist konvex
Bei a) versteh ich nicht wie ich von der Beschränktheit von K darauf schließen kann, dass [mm] K \not= \emptyset [/mm] ist.
Bei b) würde ich allgemein 2 Eckpunkte nehmen und zeigen, dass ihre Verbindungsstrecke in K liegt. Rein theoretisch aber wie sieht dieser Beweis praktisch aus?
Und ich hätte da noch eine zusätzliche Frage:
Wenn ich die Eckpunkte eines Polyeders errechnet habe, wie stelle ich den Polyeder dann ganz formal da? (Also durch seine Eckpunkte meine ich)
Vielen Dank für eure Hilfe
Grüße Toyo
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:10 Sa 09.07.2005 | | Autor: | matux |
Hallo Toyo!
Leider konnte Dir keiner hier mit Deinem Problem in der von Dir vorgegebenen Zeit weiterhelfen.
Vielleicht hast Du ja beim nächsten Mal mehr Glück ![[kleeblatt]](/images/smileys/kleeblatt.gif "[kleeblatt]") .
Viele Grüße,
Matux, der Foren-Agent
Allgemeine Tipps wie du dem Überschreiten der Fälligkeitsdauer entgegenwirken kannst findest du in den Regeln für die Benutzung unserer Foren.
|
|
|
|
