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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:47 Do 15.11.2007 | | Autor: | engel |
Hallo!
f(x) = a + x²
g(x) = Wurzel(x)
Bestimme a so, dass sich f und g berühren.
Also muss ich f(x) = g(x) und f'(x) = g'(x) setzen?
f'(x) = 2x
g'(x) = 1 / 2*Wurzel(x)
Stimmt das soweit oder ist mal wieder ein Denkfehler drin?
Danke euch!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:52 Do 15.11.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ja, dein Ansatz ist richtig.
Rechne zuerst aus f'=g' x aus und dann a aus f=g
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:57 Do 15.11.2007 | | Autor: | engel |
Dann hab ich ja 2x = 1/( 2 Wurzel(x) )
Dann multipliziere ich mit 2 Wurzel (x)
Dann steht da:
2x * 2 Wurzel(x) = 1
4xWurzel(x) = 1
Wie komme ich dann auf x?
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Hallo engel!
Versuch zunächst den Formel-editor zu benutzen!
Also f´(x) = g´(x)
[mm] 2x=\bruch{1}{2\wurzel{x}}
[/mm]
[mm] \gdw 2x\*2\wurzel{x} [/mm] = 1
[mm] \gdw 4x²\*4x [/mm] = 1
[mm] \gdw [/mm] 16x³ = 1
[mm] \gdw [/mm] x = [mm] \wurzel[3]{\bruch{1}{16}}
[/mm]
jetzt hast du dein x hoffe du kommst jetzt alleine weiter!
Gruß
Tyskie
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:11 Do 15.11.2007 | | Autor: | engel |
Hallo!
Danke für deine Hilfe.
Aber hier versteh ich einen Schritt noch nicht ganz:
$ [mm] \gdw 2x*2\wurzel{x} [/mm] $ = 1
$ [mm] \gdw [/mm] 4x²*4x $ = 1
Du hast mit 2/Wurzel(x) multipliziert, aber dann doch noch ein bisschen mehr oder?
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Hallo!
[mm] 2x\*2\wurzel{x} [/mm] = 1 jetzt quadriere ich!
[mm] \gdw (2x\*2\wurzel{x})² [/mm] = 1²
[mm] \gdw 4x²\*4x [/mm] = 1
Versuch trotzdem den formeleditor zu benutzen :)
Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:33 Do 15.11.2007 | | Autor: | engel |
Hallo!
Kann man statt Wurzel aus 3.Wurzel aucgh 4Wurzel aus.. schreiben?
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Hallo!
Wenn du das meinst: [mm] \wurzel{\wurzel[3]{x}} [/mm] = [mm] \wurzel[4]{x} [/mm] dann NEIN! Setz doch einfach mal eine Zahl ein: [mm] \wurzel[4]{16} [/mm] = ? und [mm] \wurzel{\wurzel[3]{16}} [/mm] = ?
Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:42 Do 15.11.2007 | | Autor: | engel |
Hallo1
danke dir, stimmt, da hast du recht. Aber wie kann ich dann
$ [mm] \wurzel{\wurzel[3]{16}} [/mm] $ anders darstellen?
Weil so $ [mm] \wurzel{\wurzel[3]{16}} [/mm] $ stellt man das ja sicher nicht dar!?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:47 Do 15.11.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo engel!
Es gilt gemäß  Potenzgesetz:
[mm] $$\wurzel{\wurzel[3]{16}} [/mm] \ = \ [mm] \left( \ 16^{\bruch{1}{3}} \ \right)^{\bruch{1}{2}} [/mm] \ = \ [mm] 16^{\bruch{1}{3}*\bruch{1}{2}} [/mm] \ = \ ...$$
Zudem kann man hier noch $16 \ = \ [mm] 2^4$ [/mm] ansetzen.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:58 Do 15.11.2007 | | Autor: | engel |
Hallo!
Danke!
Ich bin jetzt soweit:
a = (1/16) ^ (1/6) - (1/16) ^ (2/3)
Ich gebe nicht so gerne alles einfach in den taschenrechner ein, sondern vereinfache vorher lieber. Wie geht das hier?
Stimmt das überhaupt so weit?
Danke!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:07 Do 15.11.2007 | | Autor: | Tyskie84 |
Für x hast du jetzt doch [mm] \wurzel[3]{\bruch{1}{16}} [/mm] heraus, oder? und das x setzt du doch ich deine ausgangsfunktionen ein oder nicht? dann mach mal das hier einfach.... wie kommst du bei deinen anderen posts auf [mm] \wurzel{\wurzel[3]{16}} [/mm] wenn dein x doch [mm] \wurzel{\wurzel[3]{\bruch{1}{16}}} [/mm] ist. schreib mal am besten nochmal deine rechnung komplett hier auf.
Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:20 Do 15.11.2007 | | Autor: | Tyskie84 |
Hi sorry hab mich gerade verguckt. ja das ist richtig.
a = [mm] \wurzel{\wurzel[3]{\bruch{1}{16}}} [/mm] - [mm] (\wurzel[3]{\bruch{1}{16}})²
[/mm]
dasraus folgt [mm] \wurzel[6]{\bruch{1}{16}} [/mm] - [mm] \wurzel[3]{\bruch{1}{256}}. [/mm] Ich glaube dann sind wir am ziel!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:24 Do 15.11.2007 | | Autor: | engel |
Hallo!
danke euch. Dann gibt es ja eine tangente, die zwischen diesen beiden graohen liegt. wie berechne ich denn diese?
Danke!
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Hallo, die Berührstelle ist ja [mm] x_0=(\bruch{1}{16})^{\bruch{1}{3}}, [/mm] jetzt berechne über die 1. Ableitung den Anstieg an besagter Stelle [mm] x_0, [/mm] welche Funktion du benutzt ist jetzt egal, somit hast du von der Tangente y=mx+n schon den Anstieg m, jetzt gehört der Punkt [mm] (x_0; f(x_0)) [/mm] zur Tangente, durch Einsetzen in die Tangentengleichung bekommst du n,
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:21 Do 15.11.2007 | | Autor: | engel |
Ich habe f(x) = g(x) gesetzt und g(x) ist doch Wurzel(x)!?
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ja genau!
Schau dir den letzten post von mir an. da ist die lösung für dein a.
Gruß
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Hallo, völlig korrekt berechnet, du kannst noch schreiben:
[mm] \bruch{1}{16^{\bruch{1}{6}}}-\bruch{1}{256^{\bruch{1}{3}}}
[/mm]
die 2 aus dem Exponent der zweiten Potenz als Quadrat in die Wurzel ziehen 16*16,
jetzt muß aber der Taschenrechner ran [mm] a\approx0,4724...
[/mm]
Steffi
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