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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:38 Mo 28.08.2006 | | Autor: | stam |
| Aufgabe | | Gesucht ist eine GAnzrationale Funktion 4. Grades, deren Graph symmetrisch zur y-achse ist. W(1|0) ist ein Wendepunkt. Die beiden Wendetangenten schneiden sich senkrecht. Zwei lösungen! |
Hallo!
Also es ist klar, dass für die Grundgleichung gilt: [mm] ax^4+cx^2+e [/mm] (symmetrie)
für die erste Bedingung gilt f(1) = 0 (gegebener Punkt)
Für die zweite: f''(1)=0 (wendepunkt)
jetzt meine frage: wie bekomme ich die 3. bedingung, die nötig ist um die gleichung zu lösen? bzw was bedeutet es, dass die beiden wendetangenten sich senkrecht schneiden? (Steigungen: m1 = m2^-1, aber wie rechne ich hier weiter?)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:45 Mo 28.08.2006 | | Autor: | riwe |
hallo, das bedeutet:
[mm] y^\prime(1)\cdot y^\prime(-1)=-1\rightarrow (4a+2b)=\pm [/mm] 1
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:08 Mo 28.08.2006 | | Autor: | stam |
super! vielen Dank riwe für die schnelle Antwort!
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