bedingter Erwartungswert < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:31 Mi 07.07.2010 | | Autor: | chris3 |
Hallo Leute!
Ich beschäftige mich derzeit mit bedingten Erwartungswerten.
Ich habe nun in meinem Skript gelesen:Sind X und Y Zufallsvariablen, so ist E[X|Y=y] eine reelle Zahl.
Außerdem sei E[g(X)|X=x] = E[g(x)]= g(x)
Meine 1. Frage ist nun:
wieso darf ich einfach die Bedingung {X=x} in g(X) einsetzen?
2.Frage:
wenn nun z.B.:
E[g(x)|X=x] gegeben sei. darf ich dann auch einfach E[g(x)|X=x] = E[g(X)] setzen?
FInde das ganze noch zeimlich verwirrend!
Danke für eure Hilfe!!
Chris
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:18 Do 08.07.2010 | | Autor: | Infinit |
Hallo Chris,
hier ein paar Kommentare.
Es gibt eine Zufallsvariable X die den Wert x annimmt. Bitte achte auf "Groß X" und "Klein x". Die Funktion g(X) könnte alle Werte annehmen, die sich durch die Zufallsvariable X ergeben könnte, aber in diesem Zufallsexperiment nimmt nun mal X den Wert x an. Dies ist nun eine wie immer auch geartete Konstante und der Erwartungswert über eine Konstante ist die Konstante selbst.
Deine zweite Schreibweise macht in diesem Zusammenhang keinen Sinn. Die Zufallsvariable X nimmt den Wert x an, aber Deine Funktion g(x) ist unabhängig von der Zufallsvariablen.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:02 Do 08.07.2010 | | Autor: | chris3 |
Hallo Infinit!
Danke für deine Erläuterung!
Wenn also g(x) unabhängig von der Zufallsvariablen X ist, dann müsste doch gelten E[g(x)|X=x] = g(x), oder nicht???
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:09 Do 08.07.2010 | | Autor: | Infinit |
Hallo Chris,
ja, das sehe ich auch so. Es ist der Erwartungswert über eine Konstante.
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:11 Do 08.07.2010 | | Autor: | chris3 |
super! Dankeschön!!!
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