bedingte Erwartung < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 20:50 Di 04.01.2011 | | Autor: | math101 |
| Aufgabe | Seien X, Y reellwertige gemeinsam normalverteilte Zufallsvariablen mit E[X]=a und E[Y]=b und Var(Y)>0.
E[X|Y] sei definiert durch [mm] E[X|Y]=a+\bruch{Cov(X,Y)}{Var(Y)}(Y-b).
[/mm]
Man berechne die bedingte Verteilung [mm] P_{X|Y=y}(B)=E[1_{\{X\in{B}\}}|Y=y], [/mm] B ist Borel messbar in [mm] \IR [/mm] |
Hallo!!
Ich sitze schon ganzen Tag an der Aufgabe und check das überhaupt nicht.
Um die bedingte Verteilung auszurechnen brauche ich doch die gemeinsame Dichte von X und Y, aber die kenne ich doch nicht:
[mm] E[1_{\{X\in{B}\}}|Y=y]=\int_{\IR}1_{B}(x)f_{X|Y}(x|y)dx=\int_{B}f_{X|Y}(x|y)dx
[/mm]
Man muss vielleich die Erwartung E[X|Y] anwenden, aber ich wüsste nicht wie...
Es wäre super wenn mir jemand helfen würde!!
Besten Dank im Voraus!
Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:18 Di 04.01.2011 | | Autor: | math101 |
Hat keiner eine Idee? :(
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:21 Do 06.01.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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