bedinger Erwartungswert < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Sei (X,Y) Zufallsvektor mit Dichte
[mm] f(x,y)=xe^{-x(y+1)}1_{\IR^+ \times \IR^+}(x,y)
[/mm]
Gesucht: bedingte Erwartungswerte E(X|Y) und E(Y|X). |
Hallöchen 
Ich komme mit der Aufgabe oben einfach nicht zurecht. Wie berechnet man dann sowas? Ich meine, für den bedingten Erwartungswert habe ich zwar Kriterien die er erfüllen soll... und ich weiß eine Menge Eigenschaften - aber wie man sowas explizit bestimmt??? *hilfe*
Kann mir da jemand einen Tipp geben wie man sowas ausrechnet?
Danke schonmal ... ich wäre da total froh drum, weil im Moment hänge ich total fest.
viele Grüße & schönen Abend, der Garfield
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:54 Mo 23.06.2008 | | Autor: | luis52 |
Moin Hans-Jürgen,
berechne die bedingte Dichte [mm] $f(x\mid Y=y)=f(x,y)/f_y(y)$ [/mm] und hieraus den
bedingten Erwartungswert [mm] $\operatorname{E}[X\mid Y=y]=\int xf(x\mid Y=y)\,dx=g(y)$. [/mm]
Dabei ist [mm] $f_y$ [/mm] die Randdichte von $Y$. Die Zufallsvariable $g(Y)$ ist [mm] $\operatorname{E}[X\mid [/mm] Y]$.
vg Luis
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Super - stimmt, das ist ja garnicht soooo schlimm War nur irgendwie völlig falsch hingegangen an die Sache... aber mit dem Tipp klappt es gut!!
Danke Dir vielmals!! schöne Grüße, der Garfield
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