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b und d bestimmen: unsicher, 1.Winkelhalbierende
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:41 Sa 14.04.2007
Autor: T-MysTiC

Aufgabe
Der Graf einer Funktion f mit [mm] f(x)=x^3+bx^2+4x+d [/mm] schneidet die 1. Winkelhalbierende an den Stellen x1=-1 und x2=2. Bestimmen Sie b und d.

f(-1)=-1+ b-4+d=-1 =>  b+d= 4  |*(-4)
f( 2)= 8+4b+8+d= 2 => 4b+d=-14  +
                      ---------------
                       -3d=-30 |:(-3)
                         d= 10
                         b= -6

Stimmt hier alles? Ich bin mir wegen dem 1. Winkelhalbierenden nicht so sicher. 1.Winkelhalbierende ist doch f(x)=x also müsste f(-1)=-1 und f(2)=2 doch stimmen.
Wenn der Graf z.B. die Normalparabel [mm] (y=x^2) [/mm] schneiden würde, währe f(-1)=1 und f(2)=4.
Danke schon jetzt für eure Hilfen.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
b und d bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:53 Sa 14.04.2007
Autor: VNV_Tommy

Hallo T-MysTiC!

[willkommenmr]

> Der Graf einer Funktion f mit [mm]f(x)=x^3+bx^2+4x+d[/mm] schneidet
> die 1. Winkelhalbierende an den Stellen x1=-1 und x2=2.
> Bestimmen Sie b und d.
>  f(-1)=-1+ b-4+d=-1 =>  b+d= 4  |*(-4)
>  f( 2)= 8+4b+8+d= 2 => 4b+d=-14  +

>                        ---------------
>                         -3d=-30 |:(-3)
>                           d= 10
>                           b= -6
>  
> Stimmt hier alles?

Ja. [daumenhoch]

> Ich bin mir wegen dem 1.
> Winkelhalbierenden nicht so sicher. 1.Winkelhalbierende ist
> doch f(x)=x also müsste f(-1)=-1 und f(2)=2 doch stimmen.

Völlig richtig. [daumenhoch]

>  Wenn der Graf z.B. die Normalparabel [mm](y=x^2)[/mm] schneiden
> würde, währe f(-1)=1 und f(2)=4.

Auch richtig. [daumenhoch]

>  Danke schon jetzt für eure Hilfen.

Gern geschehen. [grins]

Du kannst übrigens überprüfen, ob du die richtigen Parameter bestimmt hast, indem du die gesuchte Funktion aufstellst und dann deren Schnittpunkte mit der Winkelhalbierenden berechnest. Kommen die gleichen Ergebnisse wie in der Aufgabe geforder theraus, dann hast du richtig gerechnet, anderen Falls heißt es: auf zur lustigen Fehlersuche. :-)
  
Gruß,
Tommy
Bezug
                
Bezug
b und d bestimmen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:08 Sa 14.04.2007
Autor: T-MysTiC

Danke dir für deine nette Antwort :)
Bezug
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