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autonome differentialgleichung: stabilitätskriterien
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:05 Mi 01.12.2010
Autor: mahmuder

Aufgabe
beschreiben sie das prinzip der linearisierten stabilität für autonome differentialgleichungssysteme der form

x'(t)= f(x(t))

mit gegebener differenzierbarer funktion.
führen sie dazu zunächst die begriffe stabilität, asymp. stabilität und instabilität ein und erläutern sie das an einfachen besipielen. (z.b. im fall n=1 oder das f eine lineare abbildung ist)

beweisen sie hinreichende kriterien für (In)stabilitätseigenschaften stationärer punkte und wenden sie diese in einfachen bsplen an.

ich habe einen seminarvortrag vor mir. suche genau zu dieser aufgabenstellung eine verständliche literatur im netz.
wäre um jede hilfe dankbar...

        
Bezug
autonome differentialgleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:37 Do 02.12.2010
Autor: fred97


> beschreiben sie das prinzip der linearisierten stabilität
> für autonome differentialgleichungssysteme der form
>
> x'(t)= f(x(t))
>
> mit gegebener differenzierbarer funktion.
> führen sie dazu zunächst die begriffe stabilität, asymp.
> stabilität und instabilität ein und erläutern sie das an
> einfachen besipielen. (z.b. im fall n=1 oder das f eine
> lineare abbildung ist)
>
> beweisen sie hinreichende kriterien für
> (In)stabilitätseigenschaften stationärer punkte und
> wenden sie diese in einfachen bsplen an.
>  ich habe einen seminarvortrag vor mir. suche genau zu
> dieser aufgabenstellung eine verständliche literatur im
> netz.

Ja und ?  Schon was gefunden ?

Ich empfehle:

          H. Heuser: Gewöhnliche Differentialgleichungen, pp. 534-556

FRED

>  wäre um jede hilfe dankbar...


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