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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:25 Mi 15.11.2006 | | Autor: | Bebe |
| Aufgabe | Geben Sie eine aussagenlogische Formel G mit den Atomen A, B und C an, die die folgende Eigenschaft für alle Belegungen [mm] \beta [/mm] erfüllt:
Ändert man genau einen der Werte [mm] \beta(A) [/mm] bzw. [mm] \beta(B) bzw.\beta(C), [/mm] dann ändert sich auch der Wert I(G). |
Hallo, trifft diese Aussage denn nicht auf alle Formeln zu? Ansonsten helft mir bitte mal weiter! Danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:00 Mi 15.11.2006 | | Autor: | moudi |
> Geben Sie eine aussagenlogische Formel G mit den Atomen A,
> B und C an, die die folgende Eigenschaft für alle
> Belegungen [mm]\beta[/mm] erfüllt:
> Ändert man genau einen der Werte [mm]\beta(A)[/mm] bzw. [mm]\beta(B) bzw.\beta(C),[/mm]
> dann ändert sich auch der Wert I(G).
> Hallo, trifft diese Aussage denn nicht auf alle Formeln
> zu? Ansonsten helft mir bitte mal weiter! Danke!
Hallo Bebe
Nein, das trifft nicht zu z.B.
[mm] $A\wedge B\wedge [/mm] C$
es gilt [mm] $f\wedge f\wedge [/mm] f=f$
aber auch [mm] $f\wedge f\wedge [/mm] w=f$.
Aus den Vorgaben kann man nur auf 2 Möglichkeiten schliessen:
Die Formel ist genau dann wahr wenn eine gerade Anzahl Atome wahr sind oder
die Formel ist genau dann wahr wenn eine ungerade Anzahl Atome wahr sind.
Es gibt bis auf logische Aequivalenz nur 2 Formel mit 3 Atomen, die das gewünschte liefern.
mfG Moudi
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