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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:42 Sa 16.10.2010 | | Autor: | buelent |
hallo..folgende aufgabe muss vereinfach dagestellt werden..leider schaffe ich das von alleine nicht..kann mir bitte jemand helfen..
[mm] log(x^2-y^2)-2log(x+y) [/mm] diese aufgabe soll soweit wie möglich zusammen gefasst werden.
besten dank im voraus
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> hallo..folgende aufgabe muss vereinfach dagestellt
> werden..leider schaffe ich das von alleine nicht..kann mir
> bitte jemand helfen..
>
> [mm]log(x^2-y^2)-2log(x+y)[/mm] diese aufgabe soll soweit wie
> möglich zusammen gefasst werden.
>
Hallo,
am besten schaust Du Dir mal die  Logarithmusgesetze an und die binomischen Formeln.
Danach kannst Du sicher einen Lösungsansatz posten.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:57 Sa 16.10.2010 | | Autor: | buelent |
hallo..danker vorab für die schnelle unterstützung..ich würd dann behaupten das der ausdruck so vereinfacht wird.
[mm] log\bruch{x^2}{y^2}-2log(x\*y)
[/mm]
ist dies richtig..oder ist noch eine weitere vereinfachung möglich
mfg
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Huhu,
du hast dir anscheinend die Logarithmusgesetze nicht richtig angeschaut.
Es gilt noch [mm] $\ln(a) [/mm] - ln(b) = [mm] \ln\left(\bruch{a}{b}\right)$
[/mm]
Hier steht nun:
[mm] $\ln\left(x^2 - y^2\right) [/mm] - [mm] 2\ln\left(x+y\right)$
[/mm]
Wende nun also die Logarithmusgesetze und wie angela schon sagte, binomische Formeln an.
Das hast du vermutlich nicht getan.
Und solange du die Tips nicht verwendet hast, kannst du relativ sicher sein, falsch zu liegen 
Und ohne dass du deine Schritte hinschreibst, können wir leider auch nicht nachvollziehen, wo deine Fehler liegen.
MFG,
Gono
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:17 Sa 16.10.2010 | | Autor: | buelent |
alles klar..ich glaube das hab ich jetzt verstanden..somit müsste
[mm] log(x+y)\*(x-y)-2log(x+y)
[/mm]
zusammen gefasst log(x-y)-log(x+y)
hoofe dass dies endlich richtig ist..bitte um bestätigung
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Hallo buelent,
> alles klar..ich glaube das hab ich jetzt verstanden..somit
> müsste
>
> [mm]log(x+y)\*(x-y)-2log(x+y)[/mm]
Hier fehlen Klammern, richtig [mm]\log\left[(x+y)\cdot{}(x-y)\right]-2\log(x+y)[/mm]
>
> zusammen gefasst log(x-y)-log(x+y) ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Das stimmt - schön wäre es gewesen, du hättest ein paar Zwischenschritte spendiert.
Es lässt sich aber noch ein bisschen weiter vereinfachen (nach meinem Geschmack)
>
> hoofe dass dies endlich richtig ist..bitte um bestätigung
Gruß
schachuzipus
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also für mich wäre das schon vereinfacht genug..aber aus neugier würd mich interessieren wie man diesen ausdruck noch weiter vereinfachen könnte
mfg
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Hallo sandra1980 und herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> also für mich wäre das schon vereinfacht genug..aber aus
> neugier würd mich interessieren wie man diesen ausdruck
> noch weiter vereinfachen könnte
Nun, das entsprechende Logarithmusgesetz steht sicher hier irgendwo im thread.
Die Differenz zweier Logarithmen kannst du schreiben als ...
[mm]\log_b(m)-\log_m(n)=\log_b(\ldots)[/mm]
>
> mfg
Gruß
schachuzipus
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also um hier einen abschluss zu kriegen wäre die vereinfachste dastellung letzendlich [mm] log(x^2-y^2)
[/mm]
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Hallo nochmal,
> also um hier einen abschluss zu kriegen wäre die
> vereinfachste dastellung letzendlich [mm]log(x^2-y^2)[/mm]
Nein, wie kommst du darauf?
Schlage das o.e. Gesetz nach!
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:09 Sa 16.10.2010 | | Autor: | buelent |
also die vereinfachung von sandra kann ich nicht nachvollziehen..aber eine andere vereinfachung kriege ich leider auch nitcht mehr hin..habe mit die log.gesetze durchgeschaut..komm aber leider nicht weiter
mfg
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Leute, treibt keine Späße mit den Helfern, das vergrätzt nur.
Gono hat in seiner Antwort oben die Formel (also das hier anzuwendenden Log-Gesetz) komplett hngeschrieben ...
Mensch Meier ...
schachuzipus
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