aufgabe auto kurve < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 10:42 Do 27.05.2010 | | Autor: | max_e |
hallo,
kann jemand überprüfen ob die Ergebnisse stimmten:
aufgabe: in der horizontalen streckenführung einer strasse ist eine kurve vom radius r und dem winkel [mm] \alpha [/mm] überhöht. Die haftzahl zwischen den rädern eines autos (massepunkt m) und der strasse beträgt [mm] \mu_0,
[/mm]
geg: [mm] \mu_0,G=0;\mu_0,T=0,9;r=50m;\alpha=10°
[/mm]
ges: A: die erfordeliche konst. Geschwind [mm] v_G [/mm] die das Auto bei Glateis fahren muss um nicht zu rutschen?
B: In welcher konst. Geschwindigkeit [mm] v_H [/mm] darf das Auto bei trockener Strasse (Haftzahl [mm] \mu_0,T) [/mm] höchstens fahren, ohne zu rutschen?
zu A/B)
Zylinderkoordinaten:
Annahmen:
Koordinatensystem:
aufteilung in Zylinderkoordinatensystem
[mm] e_\beta=zirkular, e_z=vertikal, e_r=radial
[/mm]
1.) tangential keine Beschleunigung da v=const.
2.) massepunkt bleibt in gleicher höhenlage-> keine beschleunigung in z
3.) zentripedalbeschleunigung (radial) vorhanden -> [mm] a_r
[/mm]
ich löse nach diesem kräftegleichgewicht
[mm] a_r*m= [/mm] -H [mm] cos\alpha-N [/mm] sin [mm] \alpha [/mm] auf...
mit [mm] H=\mu [/mm] * N (Haftgrenze)
mit [mm] a_r=( [/mm] -r ´´)-r( [mm] \beta [/mm] ´) ^2 --->>> ( -r ´´)=0; da r= konst.
mit [mm] v=v_(\beta)=r*\(beta [/mm] ´)
folgt
-> [mm] a_r= -m*(\beta [/mm] ´ [mm] )^2/r
[/mm]
A) [mm] v=v_\beta=\wurzel{[9,81m/s^2*cos 10 *sin 10]*50]} [/mm] *3,6
v=32,97 km/h
B) [mm] v=v_\beta=\wurzel{[9,81m/s^2*0,9*cos 10 *cos 10 +9,81m/s^2*cos 10 *sin 10]*50]} [/mm] *3,6
v=81,46 km/h
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:20 Sa 29.05.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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