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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:52 So 30.10.2005 | | Autor: | BLUBB |
Wir haben eine Aufgabe mit folgender Fragestellung:
Aus dem 16mm dicken Plexiglas wird eine Bikonvexlinse ausgeschnitten. Ihre beiden Brechnungsflächen sollen ein parabelförmiges Profil sowie die in der Zeichnung angegebenen Maße besitzen. Bestimme die Funksgleichung der beiden Begrenzungsflächen!
[Dateianhang nicht öffentlich]
Wir haben uns übrelegt, dass man doch mit Hilfe der Nullstellen, die ja angegeben sind, eine Funktionsgleichung aufstellen könnte:
f(x)=(x-20)(x+20)-8
g(x)=(x-20)(x+20)+16
ist der Ansatz richtig?
Für jegliche Tipps oder Hilfestellungen wären wir sehr dankbar.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hi, Blubb
(übrigens: Ich ess' auch gerne Spinat!)
> Wir haben eine Aufgabe mit folgender Fragestellung:
> Aus dem 16mm dicken Plexiglas wird eine Bikonvexlinse
> ausgeschnitten. Ihre beiden Brechnungsflächen sollen ein
> parabelförmiges Profil sowie die in der Zeichnung
> angegebenen Maße besitzen. Bestimme die Funksgleichung der
> beiden Begrenzungsflächen!
>
> Wir haben uns übrelegt, dass man doch mit Hilfe der
> Nullstellen, die ja angegeben sind, eine Funktionsgleichung
> aufstellen könnte:
>
> f(x)=(x-20)(x+20)-8
> g(x)=(x-20)(x+20)+16
>
> ist der Ansatz richtig?
Leider nein! Denn durch die Subtraktion von 8 bzw. die Addition von 16 gehen die Nullstellen ja verloren!
Wenn Ihr die Nullstellen verwenden wollt, müsst Ihr so vorgehen:
f(x) = k*(x-20)(x+20)
k wird bestimmt aus: f(0) = -8, daher:
k*(-20)*20 = -8 <=> k = [mm] \bruch{8}{400} [/mm] = [mm] \bruch{1}{50}
[/mm]
Also: f(x) = [mm] \bruch{1}{50}*(x+20)(x-20) [/mm] = [mm] \bruch{1}{50}*(x^{2}-400)
[/mm]
Analog kriegt Ihr g(x).
Ach ja!
Eine Frage noch:
War die Frage wirklich so gestellt:
"Bestimme die Funktionsgleichung der beiden Begrenzungsflächen!" ??
Eine Fläche hat doch keine "Funktionsgleichung" - es sei denn sie wäre selbst variabel!
Ich denke, dass hier die obere bzw. untere Randkurve der Fläche gemeint ist, oder?
mfG!
Zwerglein
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